把抽象数学改造成可操作的视觉机器
这不是静态展板，而是一组可调参数、可复现实验和实时反馈组成的数学实验室。每个页面都把一类结构性规律拉到眼前，让你直接拖动它、打断它、观察它。
| 实验 | 路径 | 描述 | 核心概念 |
|---|---|---|---|
| 帕斯卡三角 | /pascal |
从递推加法里看模运算、组合数和分形纹理怎样同时长出来 | 组合数、模运算、分形、谢尔宾斯基三角 |
| 斐波那契螺旋 | /fibonacci |
把增长序列、黄金比例和几何铺排放进同一张图里 | 黄金比例 φ、斐波那契数列、对数螺旋 |
| 傅里叶级数 | /fourier |
用一串旋转圆把复杂波形拆回最原始的谐波语言 | 谐波分析、正弦/余弦叠加、信号分解 |
| 乘法圆 | /times-table |
滑动 k 值，观察圆 → 心形 → 花瓣 → 混沌的数论之美 | 模运算、参数方程、数论可视化 |
| 乌拉姆螺旋 | /ulam-spiral |
自然数螺旋排布，素数居然"排成了线" | 素数分布、数论模式、对角线聚集 |
| 实验 | 路径 | 描述 | 核心概念 |
|---|---|---|---|
| 混沌游戏 | /chaos-game |
随机跳点并不混乱，反而会稳定雕出经典分形 | 迭代函数系统、分形、随机过程 |
| 洛伦兹吸引子 | /lorenz |
微小初值偏差如何在动力系统里被放大成完全不同的轨迹 | 蝴蝶效应、混沌理论、奇异吸引子、微分方程 |
| 双摆 | /double-pendulum |
同一套方程，在时间维度里演出极端敏感的混沌运动 | 混沌运动、哈密顿力学、初值敏感性 |
| 曼德勃罗集 | /mandelbrot |
zₙ₊₁ = zₙ² + c，简单公式生成了无限复杂的边界 | 复数迭代、分形、自相似、边界无限细节 |
| 朱利亚集 | /julia-set |
与 Mandelbrot 同源，固定 c 改初始 z₀ 生成新世界 | 复数动力学、填充集、与 Mandelbrot 的关系 |
| 实验 | 路径 | 描述 | 核心概念 |
|---|---|---|---|
| L-System 分形树 | /lsystem-tree |
字符串重写控制分叉角度，实时生长动画 | L-系统、字符串重写、涌现形态 |
| 科赫雪花 | /koch-snowflake |
线段不断替换，周长无限而面积有限 | 无限递归、分形维数、周长与面积的悖论 |
| 实验 | 路径 | 描述 | 核心概念 |
|---|---|---|---|
| 生命游戏 | /game-of-life |
四条局部规则，足够生成滑翔机、振荡器和长程秩序 | 元胞自动机、涌现行为、零玩家游戏、图灵完备 |
| 兰顿蚂蚁 | /langton-ant |
最小状态机从混乱涂鸦走向稳定高速公路 | 图灵完备、涌现行为、二维图灵机 |
| 实验 | 路径 | 描述 | 核心概念 |
|---|---|---|---|
| 数学曲线加载器 | /curve-loaders |
把玫瑰线、利萨如曲线改造成可调的加载动画 | 参数方程、极坐标、玫瑰曲线、利萨如图形 |
17 种曲线: Original Thinking · Thinking Five · Thinking Nine · Rose Orbit · Rose Curve (2-5瓣) · Lissajous Drift · Lemniscate Bloom · Hypotrochoid Loop · Butterfly Phase · Cardioid Glow · Cardioid Heart · Heart Wave · Spiral Search · Fourier Flow
- React 19 - 现代 React 并发特性
- TypeScript - 类型安全开发
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- Tailwind CSS v4 - 原子化 CSS 框架
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- Canvas API - 高性能图形渲染
- React Router v7 - 声明式路由
# 安装依赖
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# 启动开发服务器
pnpm run dev
# 构建生产版本
pnpm run build
# 预览生产构建
pnpm run preview
# 运行测试
pnpm run test
# 代码检查
pnpm run lint项目已针对静态站点部署优化。执行 pnpm run build 后，可将 dist 文件夹部署到任意静态托管服务（Vercel、Netlify、GitHub Pages 等）。
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├── pages/ # 实验页面（16个）
│ ├── Home.tsx # 首页目录
│ ├── Pascal.tsx # 帕斯卡三角
│ ├── Fibonacci.tsx # 斐波那契螺旋
│ ├── ChaosGame.tsx # 混沌游戏
│ ├── LorenzAttractor.tsx # 洛伦兹吸引子
│ ├── DoublePendulum.tsx # 双摆
│ ├── FourierSeries.tsx # 傅里叶级数
│ ├── GameOfLife.tsx # 生命游戏
│ ├── LangtonAnt.tsx # 兰顿蚂蚁
│ ├── MathCurveLoaders.tsx # 数学曲线加载器
│ ├── TimesTable.tsx # 乘法圆
│ ├── UlamSpiral.tsx # 乌拉姆螺旋
│ ├── LSystemTree.tsx # L-系统分形树
│ ├── KochSnowflake.tsx # 科赫雪花
│ ├── Mandelbrot.tsx # 曼德勃罗集
│ └── JuliaSet.tsx # 朱利亚集
├── features/ # 功能模块
│ ├── showcase-shell/ # 统一页面外壳
│ ├── curve-loaders/ # 曲线加载器核心
│ └── app-nav/ # 应用导航
├── hooks/ # 自定义 Hooks
│ └── useSEO.ts # SEO 管理
└── workers/ # Web Workers
项目导航按数学主题分组：
- 总览 - 首页、曲线加载器
- 序列 - 帕斯卡、斐波那契、傅里叶、乘法圆、乌拉姆螺旋
- 混沌 - 混沌游戏、洛伦兹、双摆、曼德勃罗、朱利亚
- 分形 - L-System 树、科赫雪花
- 自动机 - 生命游戏、兰顿蚂蚁
这是一个专注于数学可视化和交互式学习的教育项目。欢迎提交 Issue 和 PR！
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