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rne-sshs/Ising-Model

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Ising-Model

2022 SSHS R&E

  • 김선웅(seonu)
  • 이지후(numbering)
  • 박세진(exabyte)
  • 정현우(andy)

내용

Ising-Model

각 분자의 스핀은 +1, -1이 가능.
분자 n개를 선택하여 목적 함수를 최대화하는 것이 목적. image

Input

남자와 여자를 좌표평면의 점으로 표현한 후, 남자와 여자 사이의 만족도를 유클리드 거리로 설정.

Process

Sum-Product Belief Propagation을 Ising Model에 적용.
image
수렴하면 고정된 i에 대하여 의 값이 양수가 되는 j와 연결

Result

image
충분히 작은 T에서 Max-Sum과 정확히 같은 결과가 나옴.

Temperature

식에서의 T로, 입자계의 온도를 말한다.
T가 작을수록 더 정확한 결과가 나오지만, 너무 작으면 연산이 어렵다.

Graph of Temperature

코드를 바탕으로 T에 따른 수렴할 때까지 실행 횟수, 선택 횟수에 대한 데이터를 얻고 그래프로 그린다. (100개의 데이터 셋에 대한 평균으로 구한다.)

  1. n=20
    image
  2. n=50 image
  3. n=100 image

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