一个用 C++ 实现的高精度大整数运算库，支持十进制和二进制的多种算术运算
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本项目是一个数据结构课程设计，实现了基于双向链表的大整数运算系统。系统可以处理超出标准数据类型（如 int、long long）表示范围的大整数，支持十进制和二进制下的加、减、乘、除、指数运算，并提供友好的命令行交互界面。
- 大数运算学习与教学
- 数据结构课程设计参考
- 加密算法基础研究
- 高精度计算应用
| 运算类型 | 十进制 | 二进制 | 说明 |
|---|---|---|---|
| 加法 (+) | ✅ | ✅ | 支持正负数 |
| 减法 (-) | ✅ | ✅ | 支持正负数 |
| 乘法 (*) | ✅ | ✅ | 支持正负数 |
| 除法 (/) | ✅ | ✅ | 整数除法，支持正负数 |
| 指数 (^) | ✅ | ✅ | 幂运算 |
- 交互式输入：通过命令行直接输入操作数
- 文件输入：从指定文件读取操作数
- 支持正负数运算
- 自动处理进位和借位
- 运算结果可输出到文件
- 友好的中文交互界面
大整数使用双向链表存储，每个节点存储一位数字：
graph LR
n1[节点1<br/>个位] <--> n2[节点2<br/>十位] <--> n3[节点3<br/>百位] <--> n4[...]
链表方向：低位 → 高位
classDiagram
class Node {
+int data
+Node* prev
+Node* next
+Node()
+Node(int, Node*, Node*)
}
class LinkList {
-Node* headPoint
-int linkListLength
-int flag
+linkListSize()
+linkListFlag()
+insert(int, int)
+erase(int)
+display(ostream)
}
class BigInteger {
+translateToString()
+comparisonOfSize()
+addition_bigInteger()
+subtraction_bigInteger()
+multiplication_bigInteger()
+division_bigInteger()
+exponentialCalculation_bigInteger()
}
class Action {
+welcomeScreen()
+baseSelection()
+operationWithoutFile()
+operationWithFile()
+exitSystem()
}
Node "1..*" --> "1" LinkList : 组成
BigInteger ..> LinkList : 使用
Action ..> BigInteger : 调用
| 文件 | 功能描述 |
|---|---|
Node.h |
链表节点定义，包含数据域和前驱/后继指针 |
LinkList.h/cpp |
双向链表实现，提供插入、删除、遍历等操作 |
BigInteger.h/cpp |
大整数运算核心算法实现 |
Action.h/cpp |
用户界面和交互逻辑 |
main.cpp |
程序入口 |
- 编译器：支持 C++11 或更高版本的 GCC/Clang/MSVC
- 操作系统：Windows / macOS / Linux
# 使用 g++
g++ main.cpp Action.cpp BigInteger.cpp LinkList.cpp -o biginteger
# 使用 clang++
clang++ main.cpp Action.cpp BigInteger.cpp LinkList.cpp -o biginteger# Linux/macOS
./biginteger
# Windows
biginteger.exe程序启动后显示欢迎界面，然后进入主菜单：
请选择
1.不涉及文件的大整数运算
2.涉及文件的大整数运算
3.退出系统
请选择：
选择 1 后，首先选择进制：
请选择:
1.十进制
2.二进制
请选择：
然后选择运算类型：
请按1,2,3,4,5选择运算
1.加法
2.减法
3.乘法
4.除法
5.指数
6.退出
请选择：
请输入第一个大整数：
12345678901234567890
请输入第二个大整数：
98765432109876543210
list1:12345678901234567890
list2:98765432109876543210
加法 >>> (list1 + list2) = 111111111011111111100
选择 2 后，程序会从 file/ 目录读取输入文件。
十进制输入文件 (file/file_decimalSystem.txt)：
1 // 运算类型：1=+, 2=-, 3=*, 4=/, 5=^
999999999999 // 第一个操作数
321 // 第二个操作数
二进制输入文件 (file/file_binarySystem.txt)：
1 // 运算类型
10111101 // 第一个操作数（二进制）
1111 // 第二个操作数（二进制）
运算结果会自动写入以下文件：
file/result_decimalSystem.txt- 十进制运算结果file/result_binarySystem.txt- 二进制运算结果
big-integer-arithmetic/
├── main.cpp # 程序入口
├── Action.h / Action.cpp # 用户交互界面
├── BigInteger.h / BigInteger.cpp # 大整数运算核心
├── LinkList.h / LinkList.cpp # 双向链表实现
├── Node.h # 链表节点定义
├── file/ # 输入输出文件目录
│ ├── file_decimalSystem.txt # 十进制输入文件
│ ├── file_binarySystem.txt # 二进制输入文件
│ ├── result_decimalSystem.txt # 十进制输出文件
│ └── result_binarySystem.txt # 二进制输出文件
├── README.md # 本文档（中文版）
└── README.en.md # 英文版文档
- 从链表头部（最低位）开始遍历
- 对应位相加，记录进位
- 处理符号：同号相加，异号相减
- 处理最高位进位
- 比较两个数的大小
- 从低位开始逐位相减
- 处理借位
- 确定结果符号
采用竖式乘法算法：
- 用乘数的每一位乘以被乘数
- 处理进位
- 将部分结果错位相加
采用长除法算法：
- 比较被除数和除数大小
- 从高位开始试商
- 累减得到商
- 处理符号
采用快速幂算法：
- 将指数转换为二进制
- 逐位计算幂次
- 处理符号（负指数取倒数）
- 作者：郑东辉
- 班级：数据科学与大数据技术 1901 班
- 学号：201906062631
- 创建日期：2020年12月
- 最后更新：2021年1月
本软件是数据结构课程的课程设计作业，旨在通过实现大整数运算系统，深入理解和应用链表数据结构，同时掌握高精度运算的算法原理。
本项目仅供学习参考使用。
Q: 支持多大的整数？ A: 理论上仅受内存限制，可以处理任意长度的整数。
Q: 如何处理负数？
A: 输入时直接在数字前加 - 号即可，如 -123。
Q: 二进制运算结果是二进制吗？ A: 是的，选择二进制模式后，输入和输出均为二进制格式。
Q: 可以在 Linux/macOS 上编译运行吗？
A: 可以，但 system("cls") 需要改为 system("clear")。
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