(Junior) 2023-2, Capstone Project

<일별 승차 승객 수 시계열 예측 프로젝트>

0. Project Overview

• 2023년 2학기 캡스톤 디자인으로 진행했던 프로젝트입니다. A+
• Project Period: 2023.09 – 2023.12
• 사용 언어 : SAS, R, Python

1. 프로젝트 개요 (What & Why)

본 프로젝트는 일별 승차 승객 수 데이터를 기반으로 시계열의 구조적 특성을 분석하고, **통계적 시계열 모델(AR, ARIMA)**을 활용하여 향후 6개월간 승객 수를 예측하는 것을 목표로 한다.

단순 예측이 아닌,

• 정상성 확보
• 자기상관 구조 분석
• 잔차 진단
• 성능 비교(MAPE) 를 통해 가장 타당한 예측 모델을 선택하는 데 중점을 두었다.

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2. 데이터 및 전처리 (Data & Preprocessing)

사용 데이터 : https://www.data.go.kr/data/15048032/fileData.do

• 2022년 일별 전체 승차 승객 수
• 2023년 데이터는 예측 성능 비교용 실제값으로 사용

전처리 전략

시계열 모델 적용을 위해 정상성(stationarity) 확보가 핵심이므로 다음을 순차적으로 수행하였다:

1. 로그 변환

   • 분산 안정화 및 정규성 개선

2. 차분 비교

   • 로그 변환 후

     • 원 시계열
     • 1차 차분
     • 2차 차분 를 비교하여 정상성 여부 확인

3. 최종 선택

   • 로그 변환된 시계열이 구조적으로 가장 안정적이라 판단하여 채택

이 전처리 과정은 코드와 분석 흐름에서 명시적으로 검증되었다

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3. 시계열 구조 분석 (Time Series Analysis)

자기상관 분석

• ACF / PACF 분석 결과

  • 주기성 존재
  • PACF가 lag 4에서 절단 → AR(4) 구조 시사

이를 바탕으로 AR 모델과 ARIMA 모델을 단계적으로 비교하였다.

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4. 사용 모델 (Models)

(1) AR 모델

• AR(1) : 차분 데이터 기반
• AR(4) : 로그 변환 데이터 기반

각 모델에 대해

• 잔차 자기상관(ACF)
• Ljung–Box / Box–Pierce 검정 을 통해 오차 독립성 가정 검증을 수행하였다.

(2) ARIMA 모델

• auto.arima()를 이용해 최적 차수 탐색
• 최종 선택 모델:

ARIMA(4,1,3)

• 해석:

  • p = 4 : 과거 4시점 자기회귀
  • d = 1 : 1차 차분
  • q = 3 : 이동평균 항 3개
  • drift 포함

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5. 모델 평가 및 선택 (Evaluation)

성능 지표

• MAPE (Mean Absolute Percentage Error) 사용

모델	MAPE
AR(1)	매우 큼 (부적합)
AR(4)	약 5%
ARIMA(4,1,3)	약 2.85% (최소)

→ ARIMA(4,1,3)을 최종 예측 모델로 채택

모든 모델은 잔차 독립성 검정을 통과하여 통계적 가정도 만족함

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6. 예측 결과 (Results)

• ARIMA(4,1,3) 모델을 이용해 향후 6개월(180일) 일별 승객 수 예측 수행
• 예측 결과를 2023년 실제 데이터와 시각적으로 비교하여 추세 및 변동 패턴이 현실적으로 반영됨을 확인

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7. 프로젝트의 의미 (Contribution)

• 단순 시계열 예측이 아닌 정상성 검증 → 구조 분석 → 모델 비교 → 통계적 검증 → 예측의 완결된 시계열 분석 파이프라인
• 이론적 근거(ACF/PACF, 잔차 검정)를 기반으로 한 모델 선택
• 실제 정책·교통·수요 예측 문제에 바로 적용 가능한 구조

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8. 사용 기술 스택

• R

• 주요 패키지:

  • forecast
  • TTR
  • zoo
  • ggplot2

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“일별 승차 승객 수의 시계열 특성을 분석하고, AR/ARIMA 모델 비교를 통해 최적의 ARIMA(4,1,3) 모델을 선정하여 향후 6개월 수요를 예측한 통계 기반 시계열 프로젝트”