programming
（递归、以及借助队列，参考层序遍历，写的复杂了。
层序遍历升级版，根据奇偶层数，将其倒序就好。
思路就是先序遍历，判断是不是。 树这块都是递归
回溯算法（这个比较熟悉）
没写出来，参考大佬思路，递归实现。
18、22、25、52、、21、57、58
这上面双指针大多是链表，题型均为简单，做起来也简单。
167两数之和：
思路排序好的数组，前后指针移动这并比较其和值与目标值大小。On
15三数之和：先排序，思路：先挨个遍历，题目转换成求两个数和。On2
对于数组不可重复，第一个循环中遇到相同的就跳过该次遍历。
11.盛最多水的容器
思路：前后两个线构成的容器，中间线比其短，水会比原来少，和其原来线相等，也不会超过原来容积。
前后指针遍历On
42接雨水
思路：每个位置接多少水，取决于最左边高度，最右边高度。
1.用两个数组分别存储从左边开始最高的位置，右边最高的位置，进行计算。 On
2.从最左边开始，最右边开始，遍历过程中找到最高的位置。
即如果前缀最大值比后缀最大值小，那么左边木桶容量就是前缀最大值，算完后向右扩展。
反之算右边，向左扩展。
递归遍历比较容易理解
// 前序遍历·递归·LC144_二叉树的前序遍历
class Solution {
public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
preorder(root, result);
return result;
}
public void preorder(TreeNode root, List<Integer> result) {
if (root == null) {
return;
}
result.add(root.val);
preorder(root.left, result);
preorder(root.right, result);
}
}
// 中序遍历·递归·LC94_二叉树的中序遍历
class Solution {
public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> res = new ArrayList<>();
inorder(root, res);
return res;
}
void inorder(TreeNode root, List<Integer> list) {
if (root == null) {
return;
}
inorder(root.left, list);
list.add(root.val); // 注意这一句
inorder(root.right, list);
}
}
// 后序遍历·递归·LC145_二叉树的后序遍历
class Solution {
public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> res = new ArrayList<>();
postorder(root, res);
return res;
}
void postorder(TreeNode root, List<Integer> list) {
if (root == null) {
return;
}
postorder(root.left, list);
postorder(root.right, list);
list.add(root.val); // 注意这一句
}
}迭代遍历较为难以理解：总体思想是借助栈来操作。
前序：先根节点进去，然后循环，让右节点进去，左节点进去，下次先把左节点弹出栈，然后左节点的，右节点 左节点...
后序：先根节点，后左节点，再右节点。 这样顺序就是 先根节点 再右节点，右节点 的右，左... ， 中 右 左 逆序下就是 左右中
中序：遍历顺序是 左中右， 想要的第一个元素是树的最左下那个节点。
借助了指针，然后循环，一直进左，到左进完后出栈，保存，进右节点。 完成了左 中右 顺序。
// 前序遍历顺序：中-左-右，入栈顺序：中-右-左
class Solution {
public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> result = new ArrayList<>();
if (root == null){
return result;
}
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
stack.push(root);
while (!stack.isEmpty()){
TreeNode node = stack.pop();
result.add(node.val);
if (node.right != null){
stack.push(node.right);
}
if (node.left != null){
stack.push(node.left);
}
}
return result;
}
}
// 中序遍历顺序: 左-中-右 入栈顺序： 左-右
class Solution {
public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> result = new ArrayList<>();
if (root == null){
return result;
}
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
TreeNode cur = root;
while (cur != null || !stack.isEmpty()){
if (cur != null){
stack.push(cur);
cur = cur.left;
}else{
cur = stack.pop();
result.add(cur.val);
cur = cur.right;
}
}
return result;
}
}
// 后序遍历顺序 左-右-中 入栈顺序：中-左-右 出栈顺序：中-右-左， 最后翻转结果
class Solution {
public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> result = new ArrayList<>();
if (root == null){
return result;
}
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
stack.push(root);
while (!stack.isEmpty()){
TreeNode node = stack.pop();
result.add(node.val);
if (node.left != null){
stack.push(node.left);
}
if (node.right != null){
stack.push(node.right);
}
}
Collections.reverse(result);
return result;
}
}1.借助队列，队列很神奇，根据队列中的长度来判断每层位置。
第一层就一个元素，收集完，往队列中加入2个；然后第二层左节点收集出来，加入左节点的两个孩子，再收集右节点....
2.这个递归还是比较难理解的
递归结束条件为node为null，然后有个树的深度指针在传递，if判断只是为了往resList加空数组，关键是最后三行代码。
单层逻辑就是将node加入到对应resList数组中。
// 102.二叉树的层序遍历
class Solution {
public List<List<Integer>> resList = new ArrayList<List<Integer>>();
public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
//checkFun01(root,0);
checkFun02(root);
return resList;
}
//DFS--递归方式
public void checkFun01(TreeNode node, Integer deep) {
if (node == null) return;
deep++;
if (resList.size() < deep) {
//当层级增加时，list的Item也增加，利用list的索引值进行层级界定
List<Integer> item = new ArrayList<Integer>();
resList.add(item);
}
resList.get(deep - 1).add(node.val);
checkFun01(node.left, deep);
checkFun01(node.right, deep);
}
//BFS--迭代方式--借助队列
public void checkFun02(TreeNode node) {
if (node == null) return;
Queue<TreeNode> que = new LinkedList<TreeNode>();
que.offer(node);
while (!que.isEmpty()) {
List<Integer> itemList = new ArrayList<Integer>();
int len = que.size();
while (len > 0) {
TreeNode tmpNode = que.poll();
itemList.add(tmpNode.val);
if (tmpNode.left != null) que.offer(tmpNode.left);
if (tmpNode.right != null) que.offer(tmpNode.right);
len--;
}
resList.add(itemList);
}
}
}这种代码还是比较难，第一个递归，是后序遍历递归到最左叶子节点，然后交换。
层序遍历：核心是遍历到每个节点，然后交换左右孩子。
//DFS递归
class Solution {
/**
* 前后序遍历都可以
* 中序不行，因为先左孩子交换孩子，再根交换孩子（做完后，右孩子已经变成了原来的左孩子），再右孩子交换孩子（此时其实是对原来的左孩子做交换）
*/
public TreeNode invertTree(TreeNode root) {
if (root == null) {
return null;
}
invertTree(root.left);
invertTree(root.right);
swapChildren(root);
return root;
}
private void swapChildren(TreeNode root) {
TreeNode tmp = root.left;
root.left = root.right;
root.right = tmp;
}
}
//BFS
class Solution {
public TreeNode invertTree(TreeNode root) {
if (root == null) {return null;}
ArrayDeque<TreeNode> deque = new ArrayDeque<>();
deque.offer(root);
while (!deque.isEmpty()) {
int size = deque.size();
while (size-- > 0) {
TreeNode node = deque.poll();
swap(node);
if (node.left != null) deque.offer(node.left);
if (node.right != null) deque.offer(node.right);
}
}
return root;
}
public void swap(TreeNode root) {
TreeNode temp = root.left;
root.left = root.right;
root.right = temp;
}
} /**
* 递归法 判断二叉树是否对称
*/
public boolean isSymmetric1(TreeNode root) {
return compare(root.left, root.right);
}
private boolean compare(TreeNode left, TreeNode right) {
if (left == null && right != null) {
return false;
}
if (left != null && right == null) {
return false;
}
if (left == null && right == null) {
return true;
}
if (left.val != right.val) {
return false;
}
// 比较外侧
boolean compareOutside = compare(left.left, right.right);
// 比较内侧
boolean compareInside = compare(left.right, right.left);
return compareOutside && compareInside;
}
/**
* 迭代法
* 使用双端队列，相当于两个栈
*/
public boolean isSymmetric2(TreeNode root) {
Deque<TreeNode> deque = new LinkedList<>();
deque.offerFirst(root.left);
deque.offerLast(root.right);
while (!deque.isEmpty()) {
TreeNode leftNode = deque.pollFirst();
TreeNode rightNode = deque.pollLast();
if (leftNode == null && rightNode == null) {
continue;
}
// if (leftNode == null && rightNode != null) {
// return false;
// }
// if (leftNode != null && rightNode == null) {
// return false;
// }
// if (leftNode.val != rightNode.val) {
// return false;
// }
// 以上三个判断条件合并
if (leftNode == null || rightNode == null || leftNode.val != rightNode.val) {
return false;
}
deque.offerFirst(leftNode.left);
deque.offerFirst(leftNode.right);
deque.offerLast(rightNode.right);
deque.offerLast(rightNode.left);
}
return true;
}
/**
* 迭代法
* 使用普通队列
*/
public boolean isSymmetric3(TreeNode root) {
Queue<TreeNode> deque = new LinkedList<>();
deque.offer(root.left);
deque.offer(root.right);
while (!deque.isEmpty()) {
TreeNode leftNode = deque.poll();
TreeNode rightNode = deque.poll();
if (leftNode == null && rightNode == null) {
continue;
}
// if (leftNode == null && rightNode != null) {
// return false;
// }
// if (leftNode != null && rightNode == null) {
// return false;
// }
// if (leftNode.val != rightNode.val) {
// return false;
// }
// 以上三个判断条件合并
if (leftNode == null || rightNode == null || leftNode.val != rightNode.val) {
return false;
}
// 这里顺序与使用Deque不同
deque.offer(leftNode.left);
deque.offer(rightNode.right);
deque.offer(leftNode.right);
deque.offer(rightNode.left);
}
return true;
}组合、分割、子集、排列、棋牌（N皇后、解数独）、其他（递增子序列、重新安排行程）
- 组合问题：N个数里面按一定规则找出k个数的集合
- 排列问题：N个数按一定规则全排列，有几种排列方式
- 切割问题：一个字符串按一定规则有几种切割方式
- 子集问题：一个N个数的集合里有多少符合条件的子集
- 棋盘问题：N皇后，解数独等等
void backtracking(参数) {
if (终止条件) {
存放结果;
return;
}
for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
处理节点;
backtracking(路径，选择列表); // 递归
回溯，撤销处理结果
}
}
可以直观的看出其搜索的过程：for循环横向遍历，递归纵向遍历，回溯不断调整结果集，这个理念贯穿整个回溯法系列，也是我做了很多回溯的题目，不断摸索其规律才总结出来的。
剪枝精髓是：for循环在寻找起点的时候要有一个范围，如果这个起点到集合终止之间的元素已经不够题目要求的k个元素了，就没有必要搜索了。
在for循环上做剪枝操作是回溯法剪枝的常见套路！ 后面的题目还会经常用到
如果想到了用求解组合问题的思路来解决 切割问题本题就成功一大半了，接下来就可以对着模板照葫芦画瓢。
但后序如何模拟切割线，如何终止，如何截取子串，其实都不好想，最后判断回文算是最简单的了。
所以本题应该是一个道hard题目了。
除了这些难点，本题还有细节，例如：切割过的地方不能重复切割所以递归函数需要传入i + 1
在树形结构中子集问题是要收集所有节点的结果，而组合问题是收集叶子节点的结果。
开始针对子集问题进行去重
这道题目神奇的地方就是used[i - 1] == false也可以，used[i - 1] == true也可以！
我就用输入: [1,1,1] 来举一个例子。
树层上去重(used[i - 1] == false)，的树形结构如下
树枝上去重（used[i - 1] == true）的树型结构如下
可以清晰的看到使用(used[i - 1] == false)，即树层去重，效率更高！
本题used数组即是记录path里都放了哪些元素，同时也用来去重，一举两得