Kissing Number（PyTorch）

一个用 PyTorch 做“kissing number”构型搜索的小项目。目标是在 n 维空间里，找到 m 个单位向量，使得任意两两内积不超过 0.5。

快速开始

• 建环境并安装依赖：

python -m venv .venv
source .venv/bin/activate
pip install -r requirement.txt

运行实验 (run.py)

使用 run.py 作为主入口。它内置了 argparse 参数解析器，允许灵活配置实验。

运行示例

# 3D / 12 点（经典案例）
python run.py -n 3 -m 12

# 4D / 24 点（更难，建议加大重启与步数）
python run.py -n 4 -m 24 --restarts 300 --steps 30000 --lr 0.02

参数速览（run.py）

参数	默认值	作用
-n / --n	3	空间维度
-m / --m	12	点的数量
--restarts	5	随机重启次数，越大越稳
--steps	5000	单次训练的步数上限
--lr	0.01	学习率
--threshold	0.5	内积阈值（越低越严格）
--check-every	50	每隔多少步评测一次可行性
--no-scheduler	关闭	关闭余弦学习率调度（默认开启）
--no-smooth-max	关闭	关闭“平滑最大违规”项（默认开启，聚焦最坏点对）
--smooth-max-alpha	50.0	平滑最大项的温度系数
--smooth-max-weight	1.0	平滑最大项的权重
--use-repulsion	关闭	启用分散项，拉开点间距离
--repulsion-alpha	10.0	分散项的 alpha
--repulsion-lambda	1e-3	分散项的权重
--no-post-refine	关闭	关闭失败后的后续精炼（默认开启）
--post-refine-steps	4000	精炼阶段的步数
--post-refine-lr	-1.0	精炼学习率（-1 表示自动用 0.5*lr）
--refine-top-k	5	失败后挑选前 K 个最接近阈值的候选再微调
--refine-steps	4000	精炼阶段步数（独立于 post-refine-steps）
--refine-lr	-1.0	精炼学习率（-1 表示自动用 0.5*lr）

可视化（3D）

使用 view_results.py 在无显示环境保存图片到 outputs/。

python view_result.py