live_programming

Live programming

Op deze pagina vind je de opdrachten die de docenten van de cursus EMS10 in les 3 van week 2 in een live-programmeerles hebben gedemonstreerd.

Narcistische getallen

Een getal is een narcistisch getal als het de som is van de losse cijfers van dat getal elk verheven tot de macht van het aantal cijfers van dat getal. Zo is het getal 371 bijvoorbeeld een narcistisch getal want: 3**3 + 7**3 + 1**3 = 27 + 343 + 1 = 371. Maar 372 is geen narcistisch getal want: 3**3 + 7**3 + 2**3 = 27 + 343 + 8 = 378 != 372. Een ander voorbeeld van een narcistisch getal is 8208 want: 8**4 + 2**4 + 0**4 + 8**4 = 4096 + 16 + 0 + 4096 = 82082.

Zie: http://mathworld.wolfram.com/NarcissisticNumber.html voor nog veel meer voorbeelden.

Opdracht 1

Schrijf een functie genaamd is_narcistisch met een parameter genaamd getal die de booleaanse waarde True teruggeeft als het als argument meegegeven getal een narcistisch getal is maar die de booleaanse waarde False teruggeeft als dit niet zo is. Tip: het is handig om eerst een functie genaamd aantal_cijfers te schrijven die het aantal cijfers van een als argument meegegeven getal bepaalt.

Opdracht 2

Schrijf een functie genaamd kleinste_narcistische_getal_met_n_cijfers met een parameter genaamd n die het kleinste narcistische getal met n cijfers bepaalt en teruggeeft.

Opdracht 3

Bepaal de kleinste narcistische getallen met 1 tot en met 7 cijfers. De juiste uitvoer is:

Het kleinste narcistische getal met 1 cijfers: 0
Het kleinste narcistische getal met 2 cijfers: Bestaat niet
Het kleinste narcistische getal met 3 cijfers: 153
Het kleinste narcistische getal met 4 cijfers: 1634
Het kleinste narcistische getal met 5 cijfers: 54748
Het kleinste narcistische getal met 6 cijfers: 548834
Het kleinste narcistische getal met 7 cijfers: 1741725

Uitwerking opdracht 1

De code kun je hier downloaden.

Functie aantal_cijfers

def aantal_cijfers(getal):
    cijfers = 1
    getal = getal // 10
    while getal > 0:
        cijfers = cijfers + 1
        getal = getal // 10
    return cijfers

if aantal_cijfers(135) != 3:
    print('Error: aantal_cijfers(135) != 3')
if aantal_cijfers(153) != 3:
    print('Error: aantal_cijfers(153) != 3')
if aantal_cijfers(4679307774) != 10:
    print('Error: aantal_cijfers(4679307774) != 10')
if aantal_cijfers(115132219018763992565095597973971522400) != 39:
    print('Error: aantal_cijfers(115132219018763992565095597973971522400) != 39')

Alternatieve functie aantal_cijfers

import math

def aantal_cijfers(getal):
    if getal == 0:
        return 1
    return int(math.log10(getal)) + 1

Alternatieve functie aantal_cijfers

def aantal_cijfers(getal):
    return len(str(getal))

Functie is_narcistisch

def is_narcistisch(getal):
    begin_getal = getal
    n = aantal_cijfers(getal)
    som = 0
    for i in range(n):
        # isoleer het laatste cijfer 
        cijfer = getal % 10
        som = som + cijfer ** n 
        # verwijder het laatste cijfer
        getal = getal // 10
    return som == begin_getal

if is_narcistisch(135) != False:
    print('Error: is_narcistisch(135) != False')
if is_narcistisch(153) != True:
    print('Error: is_narcistisch(153) != True')
if is_narcistisch(4679307774) != True:
    print('Error: is_narcistisch(4679307774) != True')
if is_narcistisch(115132219018763992565095597973971522400) != True:
    print('Error: is_narcistisch(115132219018763992565095597973971522400) != True')
if is_narcistisch(1151322190187639925650955979739715224002) != False:
    print('Error: is_narcistisch(1151322190187639925650955979739715224002) != False')

Alternatieve functie is_narcistisch

def is_narcistisch(getal):
    begin_getal = getal
    n = aantal_cijfers(getal)
    som = 0
    for i in range(n-1,-1,-1):
        # isoleer het eerste cijfer 
        cijfer = getal // 10**i
        som = som + cijfer ** n
        # verwijder het eerste cijfer
        getal = getal % 10**i
    return som == begin_getal

Uitwerking opdracht 2

De code kun je hier downloaden.

def kleinste_narcistische_getal_met_n_cijfers(n):
    if n == 1:
        return 0
    for kandidaat in range(10 ** (n - 1), 10 ** n):
        if is_narcistisch(kandidaat):
            return kandidaat
    return None

if kleinste_narcistische_getal_met_n_cijfers(3) != 153:
    print('Error: kleinste_narcistische_getal_met_n_cijfers(3) != 153')
if kleinste_narcistische_getal_met_n_cijfers(5) != 54748:
    print('Error: kleinste_narcistische_getal_met_n_cijfers(3) != 54748')

Uitwerking opdracht 3

De code kun je hier downloaden.

for aantalcijfers in range(1, 8):
    resultaat = kleinste_narcistische_getal_met_n_cijfers(aantalcijfers)
    print('Het kleinste narcistische getal met', aantalcijfers, 'cijfers:', end = ' ')
    if resultaat == None:
        print('Bestaat niet', )
    else:
        print(resultaat)