Fuzzy ShapeBlender Project

本项目使用 C++ 、Python 和 ImGui 实现了一个二维多边形形状渐变（morphing）算法。算法的核心基于1996年 Zhang 提出的“基于模糊数学的二维多边形形状渐变”方法。

它能够自动计算两个（拓扑上相似的）轮廓之间的顶点对应关系，并使用仿射变换插值来平滑地计算中间帧。

核心功能

• 自动顶点对应：使用 ==基于模糊数学的图论求解方法== 和 $O(m^2n)$ 动态规划来自动寻找两个多边形之间的最佳顶点匹配。

• 平滑插值：使用基于局部仿射变换和矩阵分解的插值方法，以避免线性插值导致的“收缩”和“枯萎”问题。

• 轮廓提取：包含一个 Python 脚本，使用 OpenCV 自动从黑白轮廓图中提取多边形顶点。

• 实时交互界面：使用 ImGui 构建，允许用户：

  • 实时拖动时间滑块（t）查看渐变。
  • 实时调整 sim_t 和 smooth_a 算法的权重，以观察对匹配结果的影响。
  • 动态加载不同的多边形文件。

🗂️ 文件架构

ShapeBlenderProject/
├── assets/                  # 存放输入/输出数据
│   ├── image_*.png          # 示例输入图像 A B
│   ├── poly_*.json          # (由 Python 脚本生成)
│
├── build/                   # (CMake 生成的文件，需要自己构建)
│
├── include/                 # C++ 头文件 (.h)
│   ├── Application.h        # 封装 ImGui 和 GLFW 窗口
│   ├── Polygon.h            # 多边形数据结构
│   └── ShapeBlender.h       # 核心算法类
│
├── lib/                     # 外部依赖库 (作为子模块或源码)
│   ├── eigen/               # Eigen (线性代数)
│   ├── glfw/                # GLFW (窗口和输入) [源代码]
│   ├── imgui/               # ImGui (GUI) [源代码]
│   └── json/                # nlohmann/json.hpp (JSON 解析)
│
├── scripts/                 # 预处理脚本
│   ├── extract_contours.py  # 轮廓提取脚本
│   └── requirements.txt     # (opencv-python, numpy)
│
├── src/                     # C++ 源文件 (.cpp)
│   ├── Application.cpp
│   ├── main.cpp
│   ├── Polygon.cpp
│   └── ShapeBlender.cpp
│
└── CMakeLists.txt           # 主构建脚本

🛠️ 依赖库

本项目通过 Git 子模块和 CMake 在本地编译所有依赖项，实现了完全可移植。

• C++ 核心：

  • Eigen (v3.4+): 用于所有线性代数（矩阵、向量）运算。
  • Dear ImGui (v1.89+): 用于创建图形用户界面。
  • nlohmann/json (v3.11+): 用于解析 Python 脚本生成的 .json 顶点文件。
  • GLFW (v3.3+): 作为 add_subdirectory 由 CMake 在本地编译，用于创建窗口和处理 OpenGL 上下文。

• Python 脚本 (scripts/)：

  • OpenCV-Python: 用于从图像中读取和提取轮廓。
  • NumPy: 用于辅助 OpenCV 的数据操作。

🚀 启动

请按以下步骤运行本项目。

1. 运行 Python 脚本 (提取轮廓)

在运行 C++ 程序之前，必须先生成 .json 顶点文件。

1. 安装 Python 依赖：

# 安装 requirements.txt 中的包
pip install -r scripts/requirements.txt

2. 运行提取脚本：

python scripts/extract_contours.py

• 脚本会弹出两个 GUI 窗口，请依次选择“图像 A”和“图像 B”。
  • 脚本会自动处理顶点密度，并强制保证 poly_a.json 的顶点数 (m) 大于等于 poly_b.json 的顶点数 (n)。
  • 它会在 assets/ 目录中生成 poly_a.json 和 poly_b.json。

2. 编译和运行 C++ 程序

1. 配置与编译项目：

mkdir build
cd build
cmake ..
make

2. 运行：
   • 可执行文件 ShapeBlender 会在 build/ 目录中生成。
   • 重要： assets 文件夹位于 build/ 目录的上一级（../）。
   • Application.cpp 中默认的 m_pathABuf 和 m_pathBBuf 路径（../assets/poly_a.json）是正确的。

./ShapeBlender

3. 使用程序

1. 程序启动后，应自动加载 ../assets/poly_a.json 和 ../assets/poly_b.json。在程序打开伊始，"Viewport"窗口和"Controls"窗口可能会黏在一起，因此需要调节一下。

2. 在 "Viewport" 窗口中（可以拖动靠边形成DockSpace），可以看到红色的为源图像，蓝色的为目标图像，白色的为中间图像。

3. 在 "Controls" 窗口中，将 "Render Scale" 滑块从 1.0 向下拖动到 0.1 或 0.05，直到您能看到三个多边形。

4. 拖动 "Time (t)" 滑块来查看渐变。

5. 在 "Controls" 窗口中调节 sim_t 和 smooth_a 权重，然后点击 "Load & Recompute" 来查看算法匹配结果的变化。

   • sim_t 权重会影响 DP 算法的匹配结果。
   • smooth_a 权重会影响仿射基的选择。