5.1. Tipos de Muestreo

🍽️ Muestreo, la Experiencia Culinaria

Imagina que eres un crítico gastronómico en una gran ciudad con muchísima oferta de restaurantes. Tu publicación debe estar preparada para publicar dentro de una semana, con recomendaciones de calidad para tus seguidores.

No puedes comerte todo el menú. No puedes visitar todos los restaurantes. No puedes probar cada plato.

Y aun así, tienes que emitir un juicio. Tu reputación como crítico está en juego.

⚜️ ¿Cómo decides si un restaurante es buen… sin probarlo todo?

Eso es exactamente lo que hace la estadística.

🏵 Inferir el todo, a partir de una experiencia parcial.

Pero cuidado: no todas las formas de probar son iguales. La estrategia define la calidad del juicio.

🍕 Muestreo Aleatorio Simple (MAS)

“Dame un trozo cualquiera”

$$ π_i​=constante $$

Llegas al primer restaurante de tu lista: MÁS Pizza!. Dentro ves una gran cantidad de pizzas en el mostrador, así que pides varias porciones al azar.

Si la pizza está bien hecha, cualquier trozo debería representar el conjunto.

🔰 Esto es Muestreo Aleatorio Simple (MAS)

Con el muestreo aleatorio simple tomamos esas porciones al azar, dando a cada una la misma oportunidad de ser elegida.

• 🔰 Cada elemento tiene la misma probabilidad de entrar en la muestra.
• ⚜️ Es el diseño más básico y simétrico.
• ⚠️ Funciona mejor cuando la población no tiene estructuras internas importantes que estemos ignorando.

Un trozo de pizza es, si se corta bien, igual a todos los demás de la pizza. No hay ninguna razón para elegir un trozo por encima de otro. Con varios trozos elegidos al azar (tal vez eligiendo tirando un dado), puedes hacerte una idea bastante cercana a la calidad media del restaurante, aunque unos trozos te gusten más que otros.

👉 Es la versión más pura de la idea de “tomar una parte para entender el todo”.

🍔 Muestreo Estratificado

“Un buen bocado de arriba a abajo”

$$ n_h ​∝ σ_h $$

Ahora te enfrentas a una hamburguesería: Stratic Burgers. Es famosa por sus hamburguesas enormes, pero tal vez, si quieres juzgar bien la hamburguesa, no necesitas comértela entera.

Cuando piensas en qué deberías probar: ¿El pan? ¿La lechuga? ¿El queso? ¿La patty? ¿La salsa? En una hamburguesa no todo está mezclado al azar. Hay capas distintas, y cada una aporta algo diferente al sabor total.

Todos son capas que debes tener en cuenta en tu análisis, pero para hacerte una idea real de la hamburguesa debes darle un bocado representativo. Uno que cruce de arriba abajo y te deje probar, en proporción razonable, cada parte importante.

🔰 Esa es la idea clave del Muestreo Estratificado

Valoras de manera representativa. ¿El sabor de la patty es más importante? Le daremos más importancia en la nota. ¿La lechuga es de excelente calidad? Bien, pero no es el factor con más peso.

El muestreo estratificado divide la población en grupos homogéneos (del mismo ingrediente): los estratos, y luego toma una parte, proporcional a la estructura, de cada uno. Es decir, ¡da un bocado perfectamente vertical! Manteniendo las proporciones.

• ⚜️ Asegura representación de cada estrato.
• 💡 Reduce variabilidad cuando los grupos están bien construidos.
• ☯ Produce una imagen más estable y más fiel del conjunto.

👉 No se trata de probar mucho. Se trata de dar un bocado que conserve, en pequeño, la arquitectura del todo.

🍱 Muestreo por Conglomerados

"Me llevo un Combo".

Bien, ahora estás en el nuevo lugar de moda: Kong Bento.

Un bento no es un solo plato uniforme. Un bento es un conjunto de cajas de comida preparadas, originario de Japón. Es una pequeña constelación culinaria: varias cajitas, y en cada una hay un tipo de comida distinto.

Cada cajita contiene ya un pequeño plato: niguiri, tempura, arroz frito, postre, frutas... y todas se presentan en una bandeja Bento.

Cada cajita contiene bocados con un cierto aire de familia. Los bocados del sushi se parecen entre sí. Los del postre también. Pero un bocado de flan y uno de salmón no tienen por qué compartir casi nada.

🔰 Esto es la idea del Muestreo por Conglomerados

La población no aparece como una masa homogénea, sino como un conjunto de unidades naturalmente agrupadas. Aquí, cada plato o cajita actúa como un conglomerado, y cada bocado es una observación posible dentro de ese conglomerado.

Si midiéramos la calidad de cada bocado, probablemente veríamos algo así:

• los bocados de un mismo plato tenderían a agruparse,
• y aparecerían clusters de calidad asociados a cada cajita.

🏵 Los bocados no están dispersos al azar.

• Vienen agrupados por plato, y los bocados del mismo plato tienden a parecerse entre sí más que a los de otros platos.

Eso es precisamente lo importante:

⚜️ Las observaciones dentro de un mismo conglomerado suelen parecerse más entre sí que a las de otros conglomerados. Mezclar el postre de flan con los niguiris probablemente no aporte nada.

Por eso este diseño es útil cuando los datos ya vienen organizados en grupos naturales.

• Seleccionas grupos completos
• No eliges elementos individuales
• Aceptas la variabilidad interna de cada grupo
• Los elementos dentro del conglomerado no son independientes

Lo bueno de elegir los menús bento, o cualquier tipo de Conglomerado

• ⚜️ Es práctico y suele ser más barato.
• 💡 Muy útil cuando los elementos ya están naturalmente agrupados.
• ⚠️ Puede aumentar la variabilidad global si unos platos son muy buenos y otros muy malos.

☯ Conclusión: Cómo Comer… es Cómo Inferir

Lo importante, al final, no es solo qué pruebas. Es cómo decides probarlo.

Estrategia	Filosofía	Riesgo
🍕 MAS	Confianza en la uniformidad	Ignorar estructura
🍔 Estratificado	Entender antes de probar	Requiere información
🍱 Conglomerados	Eficiencia práctica	Variabilidad alta

¿Cuándo usarlo?

Método	Propiedad	Muestra
🍕 MAS	(pizza) homogénea	porciones al azar
🍔 Estratificado	(hamburguesa) por capas	bocado transversal representativo
🍱 Conglomerados	(bentos) varios	cajas completas

⚜️ Una buena inferencia no depende de cuánto comes, sino de cómo eliges cada bocado.