Численное дифференцирование.
Описание переменных и функций:
- Переменная h - хранит значение точности шага для численного дифференцирования.
- Переменная t - содержит массив значений параметра t от 0 до 2π с шагом 0.01 для построения графика.
- Функция parametric_function(t) - принимает значение параметра t и возвращает кортеж с двумя значениями x и y, вычисленными по формулам.
- Функция graph(x, y) - строит график функции с заданными значениями x и y, задает название, подписи осей, включает сетку и отображает график.
- Функция func(t) - вычисляет значение функции cos(t).
- Функция Right_derivative(t, h) - вычисляет правую производную функции по параметру t с использованием шага h.
- Функция Left_derivative(t, h) - вычисляет левую производную функции по параметру t с использованием шага h.
- Функция Total_derivative(t, h) - вычисляет полную производную функции по параметру t с использованием шага h.
- Функция Sec_Order_derivative(t, h) - вычисляет вторую производную функции по параметру t с использованием шага h.
- Функция Accurate_Total_derivative(t) - вычисляет точное значение полной производной функции в заданной точке t.
- Функция Accurate_Sec_Order_derivative(t) - вычисляет точное значение второй производной функции в заданной точке t.
Вызывается функция graph(t, Accurate_Sec_Order_derivative(t) - Sec_Order_derivative(t, h)), которая строит график разности между точным значением второй производной функции и численно вычисленным значением с использованием метода конечной разности на диапазоне t.