Math Expressions

数学表达式

math 节点和 check 的 value 字段支持完整的数学表达式语法。

数值与常量

类型	示例
整数	123、0、42
小数	3.14、0.5
科学计数法	2E7、1.5e-3
内置常量	pi（3.14159…）、e（2.71828…）
布尔值	true（→ 1.0）、false（→ 0.0）

所有表达式求值结果均为 double 类型。

变量引用

# 基本变量引用
- math: "{damage} * 1.5"
  store: "result"

# 带默认值（变量未定义时使用默认值）
- math: "{attack:-10} * 1.5"
  store: "result"

语法	说明
{varName}	引用变量
{varName:-defaultValue}	引用变量，未定义时使用默认值

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运算符

算术运算（从左到右结合）

运算符	说明	示例
+	加法	{hp} + 100
-	减法	{max_hp} - {hp}
*	乘法	{damage} * 1.5
/	除法	{hp} / {max_hp}
%	取模	{score} % 10
^	幂运算（右结合）	2 ^ 10 → 1024

比较运算（返回 1.0 = true，0.0 = false）

运算符	说明
==	等于
!=	不等于
> < >= <=	大小比较

逻辑运算（支持短路求值）

运算符	说明
&&	逻辑与（第一个为 false 时不计算第二个）
||	逻辑或（第一个为 true 时不计算第二个）
!	逻辑非（一元前缀）

一元运算（前缀）

运算符	说明
-	取负
+	取正（无实际效果）
!	逻辑非（0.0 → 1.0，非零 → 0.0）

三元条件

条件 ? 为真时的值 : 为假时的值

# 暴击加成
- math: "{is_critical} >= 1 ? {damage} * 2 : {damage}"
  store: "finalDmg"

# 嵌套三元
- math: "{x} > 10 ? {y} * 2 : {x} < 5 ? {y} / 2 : {y}"
  store: "result"

三元运算符为右结合——嵌套时最右侧的 : 优先与最近的 ? 配对。

条件判定规则：0.0 视为 false，其他值视为 true。

运算符优先级（从高到低）

1. 一元运算：!、-、+
2. 幂运算：^
3. 乘除取模：*、/、%
4. 加减：+、-
5. 比较：==、!=、>、<、>=、<=
6. 逻辑与：&&
7. 逻辑或：||
8. 三元：?:

使用括号 () 可以改变运算顺序：

- math: "({a} + {b}) * {c}"
  store: "result"

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内置函数

三角函数（弧度制）

sin(x)   cos(x)   tan(x)
asin(x)  acos(x)  atan(x)
sinh(x)  cosh(x)  tanh(x)

算术函数

函数	说明	示例
sqrt(x)	平方根	sqrt(144) → 12
cbrt(x)	立方根	cbrt(27) → 3
abs(x)	绝对值	abs(-5) → 5
log(x)	以 10 为底的对数	log(100) → 2
ln(x)	自然对数	ln(e) → 1

取整函数

函数	说明	示例
round(x)	四舍五入	round(3.7) → 4
ceil(x)	向上取整	ceil(3.1) → 4
floor(x)	向下取整	floor(3.9) → 3

比较与随机

函数	说明	示例
min(a, b)	取最小值	min({hp}, 100)
max(a, b)	取最大值	max({damage}, 1)
rand(n)	[0, n) 随机数	rand(1) → 0.0~1.0

高级函数

函数	说明
clamp(value, min, max)	将值限制在 [min, max] 区间
lerp(a, b, t)	线性插值：a + (b - a) × t
saturate(x)	等价于 clamp(x, 0, 1)
sign(x)	符号函数，返回 -1、0 或 1
step(edge, x)	x ≥ edge 返回 1.0，否则 0.0
smoothstep(e0, e1, x)	GLSL 风格平滑过渡
map(x, inMin, inMax, outMin, outMax)	线性值重映射

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使用场景

在 math 节点中

- math: "{attack} * (1 + {level} * 0.1)"
  store: "scaledDamage"

在 check 的 value 中（数值操作符时自动解析）

- check: hp
  op: "<="
  value: "{max_hp} * 0.3"           # hp 低于 30% 最大生命

复杂公式组合

# 带随机浮动的伤害
- math: "{base} * (1 + rand(0.4) - 0.2)"
  store: "randomizedDamage"

# RPG 伤害公式
- math: "clamp({attack} * (1 + {level} * 0.05) - {defense} * 0.3, 1, 99999)"
  store: "finalDmg"

# 冷却时间钳制
- math: "clamp({speed} * 0.8, 0.5, 5.0)"
  store: "cooldown"

# 距离计算
- math: "sqrt({x}^2 + {y}^2 + {z}^2)"
  store: "distance"