Лабораторная работа "Построение множества Мандельброта и его оптимизация"

Множество Мандельброта

Множество Мандельбро́та — это «множество таких точек C на комплексной плоскости, для которых рекуррентное соотношение $Z_{n+1} = Z_n^2 + C$ при $Z_0=0$ задаёт ограниченную последовательность».

Построение множества Мандельброта

Построение множества Мандельброта проволилось при помощи язака программирования C++ и графической библиотеки SFML.

Расчет FPS проводился этой же библиотекой, а именно через ее функцию getElapsedTime(), предназначенную для получения времени с момента последнего перезапуска. Сохранив в переменные время перед расчетом кадра и после него, будет получен период одного кадра. FPS расчитывается делением 1 на этот период.

Подсчет количества тиков на кадр проводится суммированием тиков, прошедших за расчет 16 или 256 кадров, и последующим делением этой суммы на соответствующее число кадров.

Полученные значения времени (в тиках процессора)

(средние значения за 16 кадров без флагов и за 256 кадров с -O2 и -O3)

С графикой

Режим	Обычный режим	For на 4 элемента	Свои интринсики	Встроенные интринсики
Без флагов	391621842	895920360	3042920762	300030294
С -O2	168992363	103296023	100301820	56609262
С -O3	169114531	88787239	88098360	56553560

Без графики (с заполнением точек)

Режим	Обычный режим	For на 4 элемента	Свои интринсики	Встроенные интринсики
Без флагов	390027994	888555635	2877353780	297691746
С -O2	168448596	102458958	98666247	54669292
С -O3	167842295	86582224	85949780	54594858

Без графики (без заполнения точек)

Режим	Обычный режим	For на 4 элемента	Свои интринсики	Встроенные интринсики
Без флагов	372128741	855150485	3003620767	280895816
С -O2	8134841	94408590	94121836	7463574
С -O3	7808804	7193911	80172485	7393769

Обсуждение результатов

Полученные данные показали, что при использовании циклов на 4 элемента без применения флагов оптимизации время отображения кадра значительно повышается, а при интринсиках лишь немного уменьшается. Но при использовании оптимизации компилятора скорость расчета при циклах в 2 раза больше и при интринсиках в 3 раза больше, чем скорость при обычном расчете.

Скорость расчета для цикла при флаге -O3 немного больше, чем с -O2, а при интринсиках она почти одинаковая.

Также видно, что наличие вывода готового изображения почти не повлияло на время работы программы, а отсутствие заполнения точек дало прирост скорости почти в 20 раз для обычного режима и около 10 для остальных, однако разница между режимами почти пропала. Это могло произойти из-за того, что в программе вычисления стали занимать лишь малую часть от времени выполнения, а оставшаяся частьу всех режимов одинаковая.

Вывод

Экспериментально показано, что добавление циклов на 4 элемента увеличит сложность программы будет неэффективно при отсутствии флагов оптимизации компилятора, но при их наличии этот метод даст прирост скорости вычисления в примерно 2 раза. Добавление интринсиков будет в обоих случаях эффективно, но с флагами оно будет значительно уменьшать время вычислений.