[FEAT] analysis.py: Implementar compute_fft()

[jero-scafati]

Descripción

Implementar el cálculo de la Transformada de Fourier Discreta de una señal, retornando los vectores de frecuencia y magnitud listos para graficar.

Contexto del TP

La consigna pide graficar espectros de Fourier de señales y filtros. Esta función es el núcleo de toda la parte de análisis espectral.

Definición matemática

X(ω) = Σ_{n=0}^{N-1} x[n] · e^{-j·ω·n}
 
En la práctica (FFT discreta):
X[k] = FFT(x[n])
 
Magnitud:   |X[k]|  (espectro de amplitud)
Frecuencias: f[k] = k · fs / N,   para k = 0, ..., N/2

Solo se retorna la mitad positiva del espectro (señal real → espectro simétrico).

Función a implementar

Archivo: core/dsp/analysis.py

compute_fft(signal, fs)

Parámetros

Parámetro	Tipo	Descripción
signal	np.ndarray	Señal de entrada x[n], arreglo 1D
fs	float	Frecuencia de muestreo en Hz

Retorno

Variable	Tipo	Descripción
frequencies	np.ndarray	Vector de frecuencias en Hz, de 0 a fs/2
magnitudes	np.ndarray	Magnitudes

Criterios de aceptación

Test	Qué verifica
test_fft_dc_signal	Una señal constante tiene toda su energía en f=0
test_fft_sine_peak	Un seno a 440 Hz tiene su pico en el bin más cercano a 440 Hz
test_fft_frequency_range	frequencies[0] == 0 y frequencies[-1] <= fs/2
test_fft_lengths_match	len(frequencies) == len(magnitudes)
test_fft_positive_magnitudes	Todos los valores de magnitudes son ≥ 0
test_fft_nyquist	La frecuencia máxima retornada no supera fs/2

Notas de implementación

• Usar np.fft.fft(signal) para calcular la FFT
• Usar np.fft.fftfreq(N, d=1/fs) para obtener las frecuencias
• Tomar solo la primera mitad: índices [:N//2]
• La magnitud es np.abs(X[:N//2]) — resultado siempre real y positivo
• No normalizar por N a menos que sea explícitamente necesario para otro issue

Archivos involucrados

• core/dsp/analysis.py
• core/dsp/tests/test_analysis.py