Simplification logarithme

[Oreig403]

Describe the bug
Le problème est la simplification des logarithme décimaux.
log(x^n) devrait renvoyer n×log(x) etc

To Reproduce
Aller dans calcul
Taper les fonctions logarithme de par exemple 1/x

Expected behavior
Les simplifications attendues sont celles énoncés dans les règles de calcul suivante:

Sachant que log 10^x marche déjà

Device (please complete the following information):

• The device on which you're running Upsilon (computer, n0110, n0100, etc...)
  Tout les modèle s

[fmOOmf]

Bonjour

Bien vu !
Par contre, il faut bien viser sur les simplifications à implémenter.

• Très personnellement, simplifier log(x^n) = nlog(x) me semble effectivement souhaitable.
• Par contre pour log(xy) = log(x)+log(y) ou pour log(x/y) = log(x)-log(y), la discussion est ouverte.

Tout dépend des situations, et je ne sais pas s'il faut chercher à transformer systématiquement une expression en une autre : on aura quelquefois avantage à faire : log(x/y) => log(x)-log(y),
mais d'autres fois, il nous faudra plutôt faire le chemin inverse : log(x)-log(y) => log(x/y)

Exemple :
ln(10^x) : je m'attendrais à obtenir xln(10), mais comme 10=2*5, en vertu de la propriété ln(xy)=ln(x)+ln(y) que tu cites, Upsilon simplifie ln(10) en ln(2) + ln(5) :
... et donc on obtient ln(10^x) => xln(2) +xln(5). Est-ce vraiment plus simplement écrit ?

En tout cas, 100% d'accord avec la suggestion de Oreig403 de simplifier log(x^n) = n*log(x)
... et ln(x^n) = n*ln(x) de la même façon !

[LukasMFR]

C'est un peu comment ln(e^x) qui renvoie bien x mais pas e^ln(x)

[fmOOmf]

@LukasAppleFan
Et en plus je pense que e^ln(x)=x et ln(e^x)=x sont vrais aussi dans le cas des complexes.
Cela doit simplifier le codage.

Post séparé pour ne pas partir en branche ?
Cela permettra de maintenir ce ticket dédié à la problématique de log(x^n) = n*log(x) et ln(x^n) = n*ln(x)

[Oreig403]

Peut être certaine simplifications pourraient être modifiables

[fmOOmf]

Bonne idée.
Avec quelques expressions (regroupe, isole xx, met xx en facteur, développe, factorise, simplifie ...) .
Mais est-ce que cela ne reviendrait pas à refaire KhiCAS ?

[Lauryy06]

Le problème est que ces expressions ne sont vraies que dans certains cas (n réel, x positif, etc...). La simplification se fait déjà pour les entiers (par exemple log(5^4) devient 4 x log(5).