qcmf - Quantum Spectral Estimation for Conservative Matrix Fields

Fas 1+2 av forskningsplanen. Grunddata: pi-CMF:en (Eq. 6) och kalibrerade trajektorier fran From Euler to AI (arXiv:2502.17533).

Struktur

cmf/pi_cmf.py       pi-CMF:en (Mx, My, Mz), konservativitetscheck,
                    symboliska trajektoriematriser M(n)
cmf/pcf.py          kanoniska PCF:er: exakta heltalskonvergenter,
                    r och delta (gcd-reducerad konvention)
cmf/classical.py    raa banprodukter (exakt rationell aritmetik),
                    Mobius-identifiering, Lyapunov-proxy
encoding/block_encode.py  unitar dilation (block-encoding) och
                    hermitisk dilation, verifieringar
qpe/qpe.py          exakt statevector-QPE (numpy), 1:1 mot Qiskit-krets
chain/chain.py      kedjade block-encodings langs bana, subnorm-bokforing
experiments/run_all.py    kor allt, skriver RESULTS.md

Kor

python3 experiments/run_all.py

Kanda resultat som reproduceras

• Konservativitet for (Mx, My, Mz) symboliskt verifierad (Mz:s (2,2)-element aterharlett ur villkoret: -z^2/((y-z)(x-z)))
• Trajektoria (1,0,0): L = (4-pi)/(2pi), kanonisk PCF(3n+1, n(1-2n)), delta = -0.650 (papret: -0.65), r = 0.61-0.69
• Trajektoria (1,1,1): kanonisk PCF(2, (2n-1)^2), delta = -0.999 (papret: -1.00)
• QPE aterfar sigma_i(M(n)) med relfel ~3e-3 vid t=10 fasqubitar
• Kedjade encodings: blockfel ~1e-16, p_succ = (sigma_1(P_N)/prod alpha)^2 exakt med v1-start; gap-rate ~0.009/steg vid N=12

Nasta steg (Fas 4/5)

• Qiskit Aer + jonfalle-brusmodell (all-to-all, 2q-fidelitet 99.5-99.9%)
• Sats: subnormaliseringsgapet som gauge-beroende storhet, optimering over coboundary-orbiten

Fas 3.5 + 4 (tillagg)

theory/gauge.py                  numerisk verifiering av gauge-satsen
theory/gauge_optimeringssats.pdf satsnot (LaTeX): Gam_N(U), huvudsats,
                                 vagg-obstruktion, numerisk tabell
noise/ion_trap_qpe.py            Fas 4: QPE under jonfalle-brus (Aer),
                                 resurstabell + brussvep + gauge-jamforelse
RESULTS_FAS4.md                  Fas 4-resultat

Nyckelresultat gauge-satsen: i egenbas-gaugen U* ar N*Gam_N -> 0.36, dvs p_succ -> e^{-0.72} ~ 0.46 = Theta(1) oberoende av N. Det exponentiella subnorm-forfallet i identitetsgaugen (Gam -> 0.0386 = log sigma_1(M_inf) - log 2, p_succ ~ 1e-135 vid N=4000) ar en ren gauge-artefakt. Vaggar (|lam1|=|lam2|) ar obstruktioner mot konstant-gauge-optimering.

Huvudpapper (Fas 5-integration)

paper/qsecmf_main.tex/.pdf   "Quantum Spectral Estimation for Conservative
                             Matrix Fields" v0.1 (7 sidor). Gauge-satsen ar
                             Sektion 4 (centerpiece); kedjekonstruktionen
                             Sektion 3; Euler2AI-kalibrering Sektion 5;
                             jonfalle-brus Sektion 6; vaggar + HSP som
                             oppna problem Sektion 7. Appendix A listar
                             kvarstaende bevisarbete.

v0.2 (efter extern granskning)

Alla atta obligatoriska korrigeringar inarbetade - se Appendix B (andringslogg) i paper/qsecmf_main.pdf. Nyckelandringar: HSP-anspraket tillbakadraget (flathet trivialiserar naiva formuleringen, Anm. 7.3), U* korrekt icke-unitar med kombinerad kostnad C_N(U) = C_enc * e^{N*Gamma}, Theta(1) nedgraderad till Numerisk observation, vaggar omformulerade, c_N-overlapp matt och tabellerat, resursbokforing ersatter komplexitetskorollariet, Mobius-/Lyapunov-notation konsekvent, QPE deklarerad som explicit kompilerad proof-of-principle.

ansokan/                     EuroHPC-feasibility-paket:
  FEASIBILITY.md             versioner, resurser, counts,
                             acceptansintervall, experimentmatris
                             A/B/C, QPU-budget (~400k skott), fallback
  qpe_t{4,6,8}.qasm          transpilerade kretsar (OpenQASM 2)
  counts_t6.json             ideala + brusiga referens-counts