07_Backtest_Simple_vs_Compound

为什么策略回测要用单利？

单利就是"赚多少算多少"，既不夸大、也不放大噪声。它是策略研发阶段最诚实的口径——把过拟合策略压得跑不起来、把好策略和坏策略放在同一条赛道上比较、把风控边界算得清清楚楚。复利只在"长期能赚、装得下钱、利润真能滚回去"这三件事都成立时，才适合作为补充展示。

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一、单利和复利的区别

两者只差一件事：赚到的钱要不要立刻再投进去。

口径	公式	直觉
单利（cumsum）	每期收益按最初本金算，逐期累加	本金 100 万，每年赚 20% → 每年稳赚 20 万，10 年赚 200 万
复利（cumprod）	每期赚到的钱并入本金，下期按新本金继续	100 万 × 1.2^10 → 10 年赚 519 万

简而言之，单利是直线，复利是指数曲线。第一年两者完全一样，从第二年开始分叉。

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二、对比：同样年化 20%，跑 10 年

年份	单利累计（万元）	复利累计（万元）	复利比单利多出
第 1 年	20.0	20.0	+0%
第 2 年	40.0	44.0	+10%
第 3 年	60.0	72.8	+21%
第 5 年	100.0	148.8	+49%
第 7 年	140.0	258.3	+85%
第 10 年	200.0	519.2	+160%

观察：

• 2 年以内：差距 < 10%，短周期可视作等价
• 3-5 年：差距 20%-50%，对策略稳定性要求陡增
• 7 年以上：差距指数级放大，复利线脱离实盘地心引力

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三、为什么量化研发阶段一律走单利

3.1 复利依赖的假设实盘几乎都不成立

• 策略容量有天花板：本金从 1000 万翻到 1 亿，边际收益率几乎一定被吃掉
• 放大头寸被滑点反噬：成交量越大、滑点越深，alpha 一边干一边漏
• 回撤破坏复利连续性：复利曲线摔一跤，恢复时间比单利长得多
• 资金不是想加就能加：风控、合规、资金流入流出节奏都会打断理想节奏

单利按最初本金算，得到的是"线性收益的下界"，更贴近实盘真正能拿到手的业绩。

3.2 天然的过拟合过滤器

复利会把样本内的微小优势指数放大：

因子质量	单利下的样子	复利下的样子
真有效（IC ≈ 0.1）	稳定线性上行	指数级上行，更亮眼
过拟合（IC ≈ 0.02）	勉强为正，区分度不强	被放大成"伪 alpha"，容易看走眼
纯噪声（IC ≈ 0）	横盘震荡，一眼能看穿	波动被放大，甚至像有上行趋势

一个 IC 只有 0.02 的过拟合假因子，在 10 年复利曲线上能跑出"年化 100%"的神奇业绩；切到单利口径后原形毕露。

3.3 算起来简单，归因和风控都方便

优势	实际好处
公式线性	总收益 = 本金 × 每期收益率 × 期数，求导拆分都直接
指标可加	多个子策略收益直接相加 = 总收益
风控边界准	最大回撤、止损线、仓位规划都能提前算清
跨品种/跨周期可比	不同窗口、不同标的可横向比较
统计推断更稳	夏普、Calmar、信息比更接近高斯假设

3.4 大策略池里让比较变得公平

上千条策略比较时，复利口径下跑得早、运气好的策略会因指数效应拿到不成比例的优势。单利把所有策略放在同一条线性赛道上：IC、夏普、Calmar 天然可加、可比、可排序。

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四、什么时候才能用复利

复利本身没有错，但前置条件必须同时成立：

✅ 可以上复利的场景

• 策略长期有效（5 年以上），无明显衰减
• 资金容量足够大，加仓不掉收益率
• 利润能全部滚回去（不分红、不抽资、不被合规卡）
• 回撤很小，不会被风控强制减仓
• 展示场景是长期目标（养老金、定投）

❌ 千万别用复利的场景

• 中短期或中高频策略（容量极易触顶）
• 策略有衰减，alpha 周期性失效
• 实盘有滑点、手续费、占用成本等摩擦
• 正在做过拟合检测或横向比较
• 研发/筛选阶段，目标是稳健而不是好看

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五、配套开源工具：wbt

wbt（weight backtest） 是一个独立的 PyPI 包，专门跑基于权重的策略回测。默认累计收益走单利（cumsum）口径。

import wbt

wb = wbt.WeightBacktest(
    data,
    digits=2,
    fee_rate=0.0002,
    n_jobs=1,
    weight_type="ts",  # 或 "cs"
    yearly_days=252,
)

# wb.daily_return.cumsum() → 单利累计收益曲线

设计取舍：

• 累计曲线走 cumsum：整段回测的单利累计收益
• 多头超额也走 cumsum：归一化后 cumsum 求差，直观且可加
• 年内复利、年间单利：wb.yearly_return 年内用复利聚合（行业惯例），跨年汇总仍单利
• 多策略叠加直接相加：权重收益直接相加，不用为指数项分心

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六、总结

• ✅ 真实：贴近实盘能拿到手的业绩
• ✅ 稳健：不放大噪声，研发阶段就能把过拟合压下去
• ✅ 好解释：公式线性 + 指标可加 + 风控边界算得准
• ✅ 可比较：所有策略放在同一条线性赛道上
• ⚠️ 复利的边界：长期有效 + 容量充足 + 利润真能滚 + 回撤极小，四条缺一不可

实操建议

1. 研发/筛选/回测阶段：一律走单利，保证评估真实可比
2. 对外路演/长期资金规划：可补复利曲线，但必须标注"假设利润全额再投且策略长期有效，仅供参考"
3. 禁止口径混用：同一份报告里不在不同章节切换单利和复利

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来源：zengbin93（CZSC 作者）· 内容由 AI 辅助整理