⚽ Premier League Performance Inference (2019-2025)

Objectif

L'objectif de ce projet est de réaliser une analyse inférentielle des facteurs déterminant le résultat d'un match de Premier League. Contrairement à une simple prédiction, nous cherchons ici à comprendre et quantifier l'influence de différents indicateurs techniques (Efficacité, Niveau théorique, Discipline, Forme) sur la probabilité de victoire, de nul ou de défaite.

Structure du Projet

.
├── data/               # Dossier pour les jeux de données (ex: Matches.csv)
│   └── .gitkeep        # Préserve le dossier dans Git
├── notebooks/          # Notebooks Jupyter/Colab d'analyse
│   └── PL_Performance_Inference_Logit.ipynb
├── output/             # Résultats générés (graphiques, résumés)
│   ├── .gitkeep
│   ├── coefficients_chart.png
│   └── model_summary.txt
├── venv/               # Environnement virtuel Python (local)
├── .gitignore          # Fichiers et dossiers à ignorer par Git
├── README.md           # Documentation du projet
└── requirements.txt    # Liste des dépendances Python

Dataset

Source

Le jeu de données provient de Kaggle : Club Football Match Data (2000-2025). L'étude se concentre sur la période allant d'août 2019 à mai 2025, couvrant 3 308 matchs de Premier League.

Description des features

Nous utilisons des différentiels (Domicile - Extérieur) pour chaque match :

• Diff_Elo : Écart de niveau théorique entre les deux équipes.
• Diff_Target : Écart de tirs cadrés durant le match.
• Diff_Shots : Écart du volume total de tirs.
• Diff_Form5 : Différence de forme sur les 5 derniers matchs.
• Diff_RedCards : Écart de cartons rouges reçus.
• Diff_Corners : Écart de corners obtenus.

Cible (Target) : Result_Code (H: 2, D: 1, A: 0).

Installation et Configuration

Pour reproduire cette analyse sur votre machine locale :

1. Cloner le dépôt :

   git clone https://github.com/votre-pseudo/PL-Performance-Inference.git
   cd PL-Performance-Inference

2. Créer l'environnement virtuel :

   python -m venv venv

3. Activer l'environnement :

   • Windows : .\venv\Scripts\activate
   • Linux/macOS : source venv/bin/activate

4. Installer les dépendances :

   pip install -r requirements.txt

Utilisation et Environnements

Ce projet peut être exécuté dans plusieurs environnements selon vos préférences :

1. VS Code (Recommandé pour Windows)

• Ouvrez le dossier du projet dans VS Code.
• Installez l'extension Jupyter (si ce n'est pas déjà fait).
• Ouvrez le notebook notebooks/PL_Performance_Inference_Logit.ipynb.
• En haut à droite, cliquez sur "Select Kernel" et choisissez l'environnement virtuel situé dans venv/.

2. Jupyter Notebook / Lab

• Assurez-vous que votre environnement virtuel est activé.
• Lancez Jupyter :

  jupyter notebook

• Naviguez jusqu'au notebook et exécutez les cellules.

3. Google Colab

• Importez le notebook dans Google Colab.
• Données : Téléchargez le fichier Matches.csv dans l'espace de stockage temporaire de Colab.
• Correction de version : Colab utilise souvent des versions récentes de scikit-learn. Si vous obtenez une erreur sur multi_class='multinomial', retirez simplement cet argument de l'initialisation de LogisticRegression comme indiqué dans la méthodologie.

Méthodologie

Exploration

Analyse des corrélations et distribution des différentiels pour vérifier la pertinence des variables choisies.

Nettoyage

• Filtrage des données sur la Premier League et les saisons récentes.
• Suppression des valeurs manquantes (NaN) sur les colonnes statistiques vitales.
• Mappage des résultats (Win/Draw/Loss) en codes numériques.

Modèle choisi et justification

Nous avons choisi la Régression Logistique Multinomiale.

• Pourquoi ? Elle est idéale pour une cible à trois classes (Victoire, Nul, Défaite) et offre une excellente explicabilité via l'analyse des coefficients (Betas).
• Approche : Utilisation de scikit-learn pour l'entraînement et statsmodels pour obtenir des statistiques détaillées (P-values, Intervalles de confiance).

Glossaire et Mathématiques

Concepts clés

• Standardisation (Z-score) : $z = \frac{x - \mu}{\sigma}$. Permet de comparer des coefficients sur une même échelle (ex: comparer l'impact d'un point d'Elo avec celui d'un tir cadré).
• Régression Logistique Multinomiale : Le modèle estime la probabilité d'appartenance à chaque classe via une fonction Softmax.
• Coefficient (Beta) : Représente la direction et la force de l'influence d'une variable.
• Odds Ratio (OR) : $OR = e^{\beta}$. Il indique de combien les "chances" de victoire sont multipliées pour chaque augmentation d'une unité (Ecart-type) de la variable.
• P-value : Mesure la probabilité que l'effet observé soit dû au hasard. Si $P < 0.05$, l'impact est considéré comme statistiquement significatif.

Résultats

Métriques

• Précision globale (Accuracy) : ~57.85% (Test set).
• Significativité : La quasi-totalité des variables sont significatives ($P < 0.001$), sauf la forme récente.

Visualisations

L'analyse des coefficients montre que :

1. Diff_Target (Efficacité) : Coefficient le plus élevé (~1.08). Un écart positif de tirs cadrés multiplie les chances de victoire par environ 2.94.
2. Diff_Elo (Niveau) : Impact solide mais secondaire par rapport à l'efficacité directe sur le terrain ($OR \approx 1.30$).
3. Diff_Form5 (Mythe de la forme) : $P = 0.838$. La forme sur 5 matchs n'a aucune influence réelle sur le résultat final du match étudié une fois les autres facteurs pris en compte.

Conclusion

L'étude démontre que l'efficacité immédiate (tirs cadrés) est le prédicteur de succès le plus puissant, surpassant largement le prestige ou le niveau théorique (Elo). Elle tord également le cou à l'idée reçue de la "dynamique de forme", qui s'avère négligeable statistiquement face à la performance brute du jour J.

Pistes d'amélioration

• Expected Goals (xG) : Intégrer la qualité des tirs plutôt que leur simple nombre cadré.
• Données de tracking : Distance parcourue, intensité du pressing (PPDA).
• Modèles non-linéaires : Explorer des modèles comme XGBoost tout en utilisant SHAP pour conserver l'explicabilité.