Mathematical_statistics

Учебные задачки с курса математической статистике по проверке гипотез Постановка задач:

Задание 1

Используя нормальную выбороку из файла sample_1.csv:

1. Найдите точные доверительные интервалы (ДИ) для среднего значения:
   • Когда дисперсия известна.
   • Когда дисперсия неизвестна.
2. Найдите точные доверительные интервалы для дисперсии:
   • Когда среднее значение известно.
   • Когда среднее значение неизвестно.

Исходные параметры для расчетов возьмите из файла parameters.txt. Доверительные интервалы необходимо построить используя: первые 50, первые 100, первые 500, первые 1000, первые 5000 и все элементы выборки.

Задание 2

Используя данные из файла sample_2.csv: Проведите проверку гипотезы (еайдите p-value) о том, что выборка равномерно распределена на интервале [0; 1], с использованием:

• Критерия Колмогорова.
• Критерия хи-квадрат.

Для каждого критерия необходимо найти по 3 p-value, используя: первые 50, первые 100, все элементы выборки.

Задание 3

Используя нормальные выбороки из файлов sample_3_1.csv и sample_3_2.csv проверьте гипотезу о равенстве дисперсий двух выборок.

Задание 4

Используя нормальные выбороки из файлов sample_4_1.csv и sample_4_2.csv проверьте гипотезу о равенстве средних значений двух выборок при условии, что дисперсии равны.