[PGS] 소수 만들기

[been12151]

🍪 문제 이름

Resolve: 소수 만들기

🍊 문제 정의

input

• nums : 정수가 담긴 배열 (3 ≤ 길이 ≤ 50, 각 원소 1 이상 1,000 이하)

output

• nums에서 3개의 수를 뽑아 더했을 때 소수가 되는 경우의 수

예시

nums	result
[1, 2, 3, 4]	1
[1, 2, 7, 6, 4]	4

🍑 알고리즘 설계

combinations로 3개씩 뽑는 모든 조합을 생성하고, 각 조합의 합이 소수인지 판별하는 is_prime()을 내부 함수로 정의해 체크.
is_prime()은 2부터 √n까지만 나눠보는 방식으로 불필요한 반복을 줄임. 소수인 경우 answer를 1 증가.

from itertools import combinations

def solution(nums):
    answer = 0

    def is_prime(n):
        if n < 2:
            return False
        for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
            if n % i == 0:
                return False
        return True

    for combo in combinations(nums, 3):
        if is_prime(sum(combo)):
            answer += 1

    return answer

🥝 최악 수행 시간 복잡도

• O(n³ × √m) (n = nums 길이, m = 세 수의 합 최댓값)
• 조합의 수는 nC3 = O(n³), 각 조합마다 소수 판별에 O(√m)이 걸리므로 전체 O(n³ × √m)

🍰 특이 사항 (Optional)

is_prime()을 2부터 √n까지만 확인하는 방식으로 구현해 완전탐색(2 ~ n-1)보다 효율적으로 처리함.