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• 📊 Imputação de Dados com KDE e Inversa da CDF

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📊 Imputação de Dados com KDE e Inversa da CDF

Este estudo explora uma abordagem estatística para imputação de dados faltantes baseada na estimação de densidade por núcleos (KDE) e na inversa da função de distribuição acumulada (CDF).

Ideia Central

Em vez de preencher valores faltantes com média, mediana ou KNN, usamos a distribuição empírica estimada para amostrar novos valores que respeitem a forma da distribuição original, mantendo:

• Valor esperado (média)
• Variância
• Forma da distribuição

Etapas

1. Estimamos a PDF dos dados usando gaussian_kde.
2. Calculamos a CDF integrando a KDE numericamente.
3. Construímos a inversa da CDF (quantile function) via interpolação.
4. Para cada valor faltante, amostramos um u ~ U(0,1) e usamos inv_cdf(u) para gerar o valor imputado.

Avaliação

• Comparação entre os valores imputados e os originais (removidos) foi feita com:
  • Média e desvio padrão
  • Comparação visual das distribuições

O objetivo não era recuperar os valores exatos, mas sim reproduzir a distribuição original dos dados com fidelidade estatística.