빠진 칸을 찾아 넣는 어른의 산수
손가락으로 세는 것에서 미분적분까지, 건너뛴 칸 없이
AI 를 만들다 막힌 자리를 찾아 메운 기록
리프 메타 (leaf meta)
한국어 | 네 권, 프레임 345개, 총 1,058쪽 | 최신 판은 릴리즈 목록에서 확인하세요
수학을 포기한 사람은 게으른 사람이 아닙니다. 계단 한 칸이 빠져 있었을 뿐입니다.
소프트웨어를 만든 지 20년이 넘었습니다. 그동안 수학을 세 번쯤 다시 배웠어요. 매번 같은 자리에서 막혔습니다. 세 번째로 막히고 나서야 알았습니다. 머리가 나빠서 막힌 게 아니라 계단 한 칸이 빠져 있어서 막힌 거였어요.
요즘은 AI 를 만듭니다. 그런데 여기서도 막히는 자리가 예전과 같더군요. 어텐션의
빠진 칸은 늘 아주 작은 것이었습니다. 괄호가 왜 필요한지, 마이너스 곱하기 마이너스가 왜 플러스인지, 분수를 나눌 때 왜 뒤집어 곱하는지. 쓸 줄은 아는데 설명은 못 하는 것들이었어요. 아무도 안 물어보니 넘어갔고요.
이 책은 그 칸들을 찾아 하나씩 메운 기록입니다.
프레임 하나는 새로운 것을 딱 하나만 도입합니다. 그리고 그 하나는 반드시 앞 프레임들만으로 만들어집니다. 어디선가 갑자기 튀어나오는 개념은 없습니다.
이건 다짐이 아닙니다. 프레임마다 무엇을 새로 도입하고 무엇을 딛고 서는지를 따로 적어 두고, 네 권 전체를 하나의 그래프로 놓고 대조했습니다.
| 검사한 것 | 결과 |
|---|---|
| 프레임 | 345개 |
| 개념 | 375개 |
| 의존 간선 | 2,608개 |
| 소급 위반 (뒤엣것을 앞에서 쓴 자리) | 0건 |
| 의존 그래프의 순환 | 0건 |
칸 하나가 평균 여덟 칸을 딛고 섭니다. 3권만 떼어 보면 일곱 칸인데, 그중 넷이 앞 권의 칸이에요. 뒤로 갈수록 되돌아보는 비율이 올라갑니다. 2권이 40퍼센트, 3권이 63퍼센트, 4권이 54퍼센트입니다.
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| 1권 수를 세는 법에서 수열까지 |
2권 좌표에서 함수와 그래프까지 |
3권 삼각함수와 미적분 앞의 칸들 |
4권 극한과 미분적분 |
| 권 | 범위 | 층 | 계단참 | 프레임 | 쪽 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1권 | 수를 세는 법에서 수열까지 | 0~7층 | L00~L26 | f001~f150 | 451 |
| 2권 | 좌표에서 함수와 그래프까지 | 8~11층 | L27~L40 | f151~f210 | 192 |
| 3권 | 삼각함수와 미적분 앞의 칸들 | 12~16층 | L41~L58 | f211~f285 | 231 |
| 4권 | 극한과 미분적분 | 17~20층 | L59~L72 | f286~f345 | 184 |
앞에서부터 읽는 것이 기본이지만, 1권 0층에 자기 진단 10문항을 뒀습니다. 어느 칸부터 읽으면 되는지 스스로 찾을 수 있습니다. 1번부터 읽으라고 강요하지 않습니다.
책을 계단으로 지었더니 낱말도 계단에서 나왔습니다. 목차를 보기 전에 셋만 알면 됩니다.
| 말 | 어디서 온 말인가 | 이 책에서는 |
|---|---|---|
| 프레임 (frame) | 필름 한 칸 | 이 책의 최소 단위입니다. 새것을 딱 하나만 넣고 보통 두 쪽입니다. 345개 |
| 계단참 (landing) | 계단을 오르다 만나는 평평한 자리. 한자 站은 멈춰 서는 곳이고, 말을 갈아타던 역참의 그 참입니다 | 프레임 두 칸에서 여덟 칸을 묶은 한 장입니다. 숨을 돌리고 지나온 칸을 세는 자리 |
| 층 (floor) | 건물의 한 층 | 계단참 서넛을 묶은 큰 마디입니다. 무엇이 뒤집히는지로 가릅니다. 0층부터 20층까지 |
계단참은 73개입니다. 맨 앞 하나는 책 쓰는 법을 적은 자리라 프레임이 없고, 나머지 72개가 프레임 345개를 나눠 갖습니다. 가장 짧은 계단참이 두 칸, 가장 긴 것이 여덟 칸입니다.
층은 쪽수로 자르지 않았습니다. 그 층을 다 오르면 앞에서 알던 것 하나가 뒤집히는데, 그 뒤집히는 지점이 층의 경계입니다. 4층이 그렇습니다. 3층에서 "곱셈은 몇 번 더하는 것"이라고 배우고 4층에서 분수끼리 곱하는 순간, 그 정의가 깨집니다.
이름을 지어 붙인 자리가 열둘입니다. 매번 같은 자리에 같은 이름으로 나오니, 필요한 것만 골라 읽으셔도 됩니다.
| 상자 | 얼마나 자주 | 무엇이 들어 있나 |
|---|---|---|
| 말부터 풀고 갑시다 | 프레임마다 | 그 칸에서 쓸 용어를 한국어, 원어, 어원 세 칸으로. 본문보다 앞에 둡니다 |
| 확인 | 프레임마다 | 문제 셋. 3번은 반드시 앞 프레임 것을 섞습니다 |
| 실생활에서는 | 프레임마다 | 숫자 하나가 든 장면 하나. 두 줄을 넘기지 않습니다 |
| 이걸 모르면 | 프레임마다 | 이 칸을 건너뛰면 어느 번호에서 무너지는지 |
| 사람과 배경 | 있을 때만 | 누가, 언제, 무엇을. 억지로 채우지 않고 없으면 통째로 뺍니다 |
| 여기서 다들 넘어진다 | 계단참마다 둘 이상 | 틀린 답 한 줄, 왜 그렇게 되는지 한 줄, 고치는 한 문장 |
| 저자의 삽질 | 계단참마다 | 제가 무엇을 잘못 알고 있었고 무엇이 그걸 깼는지 |
| 지금 당장 점검 | 계단참마다 | 읽던 것을 덮고 자기 상황에 대 볼 판단 기준 다섯 |
| 쉬어 가기 | 계단참마다 | 긴 이야기가 허락된 유일한 자리입니다. 기호의 유래, 표기법 싸움, 인물 일화 |
| 한 층 요약 | 계단참마다 | 다섯 줄, 그리고 다음 계단참에서 무엇이 뒤집히는지 한 줄 |
| 이 계단이 흔들리는 지점 | 계단참마다 | 제가 확신하지 못하는 것 두셋. 비워 두면 그 계단참은 미완성으로 칩니다 |
| 연습문제와 해답 | 계단참 끝 | 열 문항과 그 답. 해답을 부록으로 미루지 않습니다 |
이 밖에 자기 진단 10문항이 1권 0층에 있습니다. 어느 칸부터 읽으면 되는지 스스로 찾는 자리입니다.
역사를 말하는 자리에는 [확립] [통설] [불확실] 셋 중 하나가 늘 붙어 있습니다.
0층 들어가며
| 계단참 | 제목 | 프레임 |
|---|---|---|
| L00 | 이 책은 계단을 고치는 책입니다 | 없음 |
1층 셈하기
| 계단참 | 제목 | 프레임 |
|---|---|---|
| L01 | 수를 센다는 것 | f001~f007 |
| L02 | 더하기와 그 성질 | f008~f015 |
| L03 | 빼기, 그리고 순서가 결과를 바꿀 때 | f016~f022 |
2층 0 아래로
| 계단참 | 제목 | 프레임 |
|---|---|---|
| L04 | 빚이라는 수 | f023~f028 |
| L05 | 수직선의 왼쪽 | f029~f034 |
| L06 | 괄호와 부호 | f035~f040 |
3층 곱하고 나누기
| 계단참 | 제목 | 프레임 |
|---|---|---|
| L07 | 곱하기 | f041~f046 |
| L08 | 부호 규칙 | f047~f051 |
| L09 | 나누기 | f052~f057 |
| L10 | 수를 쪼개 보기 | f058~f062 |
4층 쪼개기
| 계단참 | 제목 | 프레임 |
|---|---|---|
| L11 | 분수의 탄생 | f063~f068 |
| L12 | 통분과 사칙연산 | f069~f074 |
| L13 | 뒤집어 곱하는 이유 | f075~f080 |
| L14 | 소수와 비율 | f081~f086 |
5층 접어 올리기
| 계단참 | 제목 | 프레임 |
|---|---|---|
| L15 | 거듭제곱 | f087~f092 |
| L16 | 지수법칙과 그 경계 | f093~f097 |
| L17 | 제곱근과 무리수 | f098~f102 |
6층 문자
| 계단참 | 제목 | 프레임 |
|---|---|---|
| L18 | 변수 | f103~f108 |
| L19 | 문자로 다시 쓴 법칙 | f109~f113 |
| L20 | 전개와 인수분해 | f114~f119 |
| L21 | 등식의 성질과 일차방정식 | f120~f124 |
| L22 | 부등식 | f125~f128 |
7층 줄 세우기
| 계단참 | 제목 | 프레임 |
|---|---|---|
| L23 | 수열과 첨자 | f129~f134 |
| L24 | 등차수열 | f135~f140 |
| L25 | 등차수열의 합 | f141~f146 |
| L26 | 등비수열과 복리 | f147~f150 |
8층 자리를 두 개로
| 계단참 | 제목 | 프레임 |
|---|---|---|
| L27 | 좌표평면 | f151~f156 |
| L28 | 자취와 그래프 | f157~f161 |
| L29 | 옮기고 뒤집기 | f162~f166 |
9층 함수
| 계단참 | 제목 | 프레임 |
|---|---|---|
| L30 | 대응 | f167~f171 |
| L31 | 일차함수 | f172~f176 |
| L32 | 직선과 방정식 | f177~f181 |
| L33 | 비례와 반비례 | f182~f186 |
10층 이차
| 계단참 | 제목 | 프레임 |
|---|---|---|
| L34 | 포물선 | f187~f190 |
| L35 | 옮긴 포물선 | f191~f194 |
| L36 | 이차방정식 | f195~f197 |
| L37 | 판별식과 최대최소 | f198~f200 |
11층 더 많은 함수
| 계단참 | 제목 | 프레임 |
|---|---|---|
| L38 | 잇고 되돌리기 | f201~f204 |
| L39 | 지수함수와 로그함수 | f205~f208 |
| L40 | 곡선의 기울기 | f209~f210 |
12층 식을 마저 다루다
| 계단참 | 제목 | 프레임 |
|---|---|---|
| L41 | 다항식을 나누다 | f211~f215 |
| L42 | 항등식과 고차방정식 | f216~f220 |
| L43 | 분수인 식과 근호가 든 식 | f221~f224 |
13층 부등식과 새 함수
| 계단참 | 제목 | 프레임 |
|---|---|---|
| L44 | 이차부등식 | f225~f228 |
| L45 | 절댓값과 평균 | f229~f232 |
| L46 | 새로 그리는 함수들 | f233~f236 |
14층 각을 재다
| 계단참 | 제목 | 프레임 |
|---|---|---|
| L47 | 빗변의 빚을 갚다 | f237~f240 |
| L48 | 원의 방정식 | f241~f244 |
| L49 | 각 하나가 비를 정한다 | f245~f249 |
| L50 | 각을 풀어 놓다 | f250~f254 |
15층 되풀이되는 함수
| 계단참 | 제목 | 프레임 |
|---|---|---|
| L51 | 삼각함수의 그래프 | f255~f259 |
| L52 | 삼각함수의 성질 | f260~f263 |
| L53 | 각을 더하면 | f264~f267 |
| L54 | 삼각형을 재다 | f268~f270 |
16층 합과 마지막 손질
| 계단참 | 제목 | 프레임 |
|---|---|---|
| L55 | 합을 기호로 | f271~f274 |
| L56 | 증명하는 손 | f275~f277 |
| L57 | 지수와 로그를 마저 | f278~f281 |
| L58 | 미적분 앞에서 | f282~f285 |
17층 다가간다는 말
| 계단참 | 제목 | 프레임 |
|---|---|---|
| L59 | 값이 몰리는 자리 | f286~f290 |
| L60 | 함수의 극한과 연속 | f291~f295 |
| L61 | 무한을 다루는 법 | f296~f299 |
18층 순간을 재다
| 계단참 | 제목 | 프레임 |
|---|---|---|
| L62 | 순간의 기울기 | f300~f304 |
| L63 | 도함수 | f305~f309 |
| L64 | 곱과 몫과 이어 붙인 것 | f310~f313 |
| L65 | 미분이 보여 주는 것 | f314~f317 |
19층 잘게 썰어 더하다
| 계단참 | 제목 | 프레임 |
|---|---|---|
| L66 | 넓이를 재는 법 | f318~f321 |
| L67 | 되돌리기 | f322~f325 |
| L68 | 미적분의 기본정리 | f326~f329 |
| L69 | 넓이와 부피 | f330~f333 |
20층 이어 붙이기
| 계단참 | 제목 | 프레임 |
|---|---|---|
| L70 |
|
f334~f337 |
| L71 | 지수와 로그의 미분 | f338~f341 |
| L72 | 마지막 착지 | f342~f345 |
프레임 N. 제목
├─ 선행 / 신규 딛고 서는 프레임 번호와 새로 배우는 것 하나
├─ 말부터 풀고 갑시다 용어 정의. 한국어 / 원어 / 어원
├─ 본문 계단 한 칸. 도식 하나 이상
├─ 확인 문제 셋. 3번은 반드시 앞 프레임 누적
├─ 실생활에서는 사례 하나. 두 줄 이내
├─ 사람과 배경 누가, 언제, 무엇을. 없으면 통째로 뺀다
└─ 이걸 모르면 어느 프레임에서 무너지는지
용어를 본문보다 앞에 둔 이유가 있습니다. 모르는 낱말로 시작한 설명은 처음부터 실패한 설명이거든요. 그런 자리를 만나면 그건 읽는 분 잘못이 아닙니다.
이 책의 골격입니다. 앞에서 심은 것을 수십 칸, 때로는 수백 칸 뒤에서 거둡니다.
| 심은 곳 | 거둔 곳 | 무엇을 | 거리 |
|---|---|---|---|
| f001 하나, 둘, 셋 | f342 세기와 재기 | 세는 것에서 재는 것으로 | 341칸 |
| f025 빚이라는 수 | f250 일반각 | 수직선을 늘린 손으로 각을 늘리다 | 225칸 |
| f095 음의 지수 | f308 지수 규칙의 확장 | 규칙을 지키려고 고른 값이 미분에서 제 몫을 하다 | 213칸 |
| f148 단리와 복리 | f337 연속복리 | 이자를 무한히 쪼개면 |
189칸 |
| f143 짝짓기 공식 | f319 구분구적 | 수열의 합이 곡선의 넓이가 되다 | 176칸 |
| f119 귀류법 | f275 수학적 귀납법 | 두 번째 증명법을 그 옆에 세우다 | 156칸 |
| f150 소진법 | f299 등비급수의 합 | 아르키메데스의 |
149칸 |
| f156 두 점 사이의 거리 | f237 피타고라스 정리 | 이름 없이 쓴 것에 이름을 주다 | 81칸 |
7층에서 만든 등차수열의 합 공식이 19층에서 곡선의 넓이가 됩니다. 세 권을 건너서요.
가장 짧은 회수도 하나 적어 둡니다. 2권 L33이 "넓이가 6인 직사각형 중 둘레가 가장 짧은 것"을
던져 놓고 못 풀었는데, 3권 f232가 산술기하평균으로 풀어
| 종류 | 개수 | 어디에 |
|---|---|---|
| 프레임의 「확인」 | 1,035문항 | 프레임마다 3개 |
| 계단참의 「연습문제」 | 778문항 | 계단참 끝 |
| 네 권 합계 | 1,813문항 |
해답은 부록이 아니라 각 계단참 끝에 있습니다. 독자가 학생이 아니라 밤에 혼자 앉은 어른이기 때문입니다. 틀린 답을 붙들고 30분을 헤매다 책을 덮는 쪽이, 해답을 슬쩍 보고 다음 칸으로 가는 쪽보다 훨씬 나쁩니다.
연습문제 10문항의 배분은 고정되어 있습니다. 13번 손풀기, 46번 응용, 7~8번은 답이 아니라 이유를 문장으로 적게 하고, 9번은 틀린 풀이를 주고 어디가 틀렸는지 짚게 하고, 10번은 다음 층에서 배울 것을 미리 건드립니다. 못 풀어도 된다고 적어 뒀습니다.
이 책은 만드는 사람이 썼습니다. 소프트웨어를 20년 넘게 만들었고 지금은 AI 를 만듭니다.
그런데 AI 를 만들면서 막히는 자리가 예전과 같더군요. 어려운 것은 모델이 아니라 그 밑에 깔린 칸들이었습니다.
| 이런 적이 있다면 | 빠진 칸 |
|---|---|
| 어텐션의 |
L17 제곱근, L47 피타고라스 |
| 코사인 유사도가 왜 방향만 보는 값인지 설명 못 한다 | L49 각 하나가 비를 정한다 |
| 위치 인코딩의 사인과 코사인이 왜 그 모양인지 모른다 | L50~L52 각과 삼각함수 |
|
|
L26 등비수열과 복리 |
| 논문의 |
L23 첨자, L55 합을 기호로 |
| "충분히 수렴하면 멈춘다"를 코드로 못 옮긴다 | L45 절댓값, L58 미적분 앞에서 |
| 역전파에서 기울기가 왜 곱해지는지 모른다 | L38 잇고 되돌리기, L64 연쇄법칙 |
| 학습이 멈춘 자리가 최소인지 안장점인지 못 가린다 | L65 미분이 보여 주는 것 |
계단참 72개 전부에 대해 그 칸에서 막히면 무엇이 안 보이는지를 한 줄씩 적어 뒀습니다.
AI 를 만드는 사람에게 에 전체 표가 있고, 같은 표가 각 권 부록 끝에도 실려 있습니다.
수학을 도구로만 보라는 말은 아닙니다. 쓸 데가 있어야 배울 만하다는 뜻도 아니고요. 다만 어른이 수학을 다시 펴는 이유가 대개 "어디선가 막혀서"라, 그 자리를 찾는 데 쓰시라고 붙여 뒀습니다.
수학 자체는 틀리지 않지만 수학사 일화는 절반이 각색입니다. 그래서 이 책의 모든 역사 서술에는 셋 중 하나가 붙어 있습니다.
| 표시 | 뜻 | 예 |
|---|---|---|
| [확립] | 1차 사료 또는 학계 정설 | 페아노 1889년 저작, 라이프니츠 1675년 적분 기호 |
| [통설] | 널리 알려졌으나 세부에 이설이 있음 | 가우스의 1부터 100까지 일화 |
| [불확실] | 근거가 약해 소개만 함 | 아르키메데스의 마지막 말 |
가우스 일화를 쓸 때 「판본마다 다르다」를 각주가 아니라 본문에 넣었습니다. 이야기의 재미가 조금 깎이더라도요. 할루시네이션을 경계하라고 가르치는 책이 먼저 어기면 안 되니까요.
네 권에 흩어져 있는 역사 이야기를 따로 모았습니다. 책을 안 펴고도 읽으실 수 있고, 어느 칸에 그 이야기가 있는지도 적혀 있습니다.
| 문서 | 무엇이 들어 있나 |
|---|---|
| 이 책에 나오는 사람들 | 사람 70명. 언제, 무엇을, 어느 칸에서 만나는지. 이름이 공정하게 안 붙은 자리도 함께 |
| 수학 사건 연표 | 이샹고 뼈에서 1996년 아리안 5호까지 96항목. 연도를 못 붙인 이야기 12개는 따로 |
둘 다 표시를 그대로 달고 나옵니다. 여기서 등급을 올리지 않았습니다.
PDF는 저장소에 커밋하지 않습니다. 빌드 산출물을 판올림마다 쌓으면 git 히스토리가 금방 무거워지고, 한 번 들어간 건 지워도 히스토리에 남습니다. 그래서 저장소에는 원본만 두고 결과물은 릴리즈 첨부로 내보냅니다.
staircase-math-ko-vol1-v2026.08.17.pdf
└──────┬──────┘ └┬┘ └─┬─┘ └────┬────┘
책 이름 언어 권 판 번호
판 번호는 vYYYY.MM.DD 형식이고 그 PDF를 빌드한 날짜입니다. 같은 날 두 번 이상 냈다면 뒤에 -2, -3이 붙습니다.
내려받은 파일 이름만 봐도 어느 판인지 알 수 있으니 이름을 바꾸지 말고 두시길 권합니다. 어딘가에 인용하실 때도 판 번호를 같이 적어 주시면 나중에 대조하기 쉽습니다.
이 책은 정확해서 믿을 만한 책이 아닙니다. 틀린 곳이 드러나면 고치기 때문에 믿을 만한 책입니다. 그 고치는 자리가 여기 Issues입니다.
책 안에는 제보 문구를 한 줄도 넣지 않았습니다. 인쇄된 페이지에 붙은 연락처는 몇 년이면 죽는데, 그때부터는 「고칠 생각이 있다」는 시늉만 남거든요. 대신 저장소를 열어 뒀습니다.
| 무엇을 | 어떤 때 | 열기 |
|---|---|---|
| 계산 오류 신고 | 예제나 해답의 답이 틀렸을 때. 가장 급한 신고입니다 | 작성 |
| 빠진 칸 제보 | 설명을 따라가다 막혔을 때. 어느 프레임에서 막혔는지만 | 작성 |
| 사료 표시 이의 | [확립]/[통설]/[불확실] 분류가 틀렸을 때 | 작성 |
| 흔들리는 지점 반증 | 저자가 확신 못 한다고 적어 둔 것에 답이 있을 때 | 작성 |
넷 중 어디에도 안 맞으면 그냥 빈 이슈로 여세요. 양식은 적는 사람을 돕자고 만든 것이지 문턱을 세우려는 게 아닙니다.
계산이 틀린 건 고치면 그만입니다. 그런데 설명을 따라가다 막혔다는 신고는 계단 한 칸이 빠져 있다는 뜻이에요. 그게 이 책이 통째로 하려는 일이고, 저 혼자서는 못 찾는 자리이기도 합니다.
「제가 여기서 막혔습니다」가 이 책에서 가장 값진 문장입니다. 어느 프레임인지만 적어 주셔도 됩니다.
계단참마다 「이 계단이 흔들리는 지점」이 있습니다. 저자가 확신하지 못하는 것 두세 개를 그대로 적어 둔 상자입니다. 비워 두면 그 계단참은 미완성으로 칩니다.
권마다 부록에 「3년 뒤 고칠 가능성이 가장 큰 설명 다섯」을 따로 모아 뒀습니다. 4권 것은 이렇습니다.
| 무엇을 | 왜 흔들리나 |
|---|---|
| 1. 평균값 정리를 세 번 미룬 것 | 증가와 감소 판정, 적분상수, |
| 2. 삼각함수를 만들어 놓고 미분은 안 한 것 | 3권이 재료를 다 만들었는데 4권이 안 쓴다 |
| 3. 모든 함수가 적분된다고 읽히게 둔 것 | 안 되는 반례를 하나도 안 보였다 |
| 4. 곱과 몫과 연쇄 공식을 유도 없이 준 것 | 이 책이 싫어하는 「결과만 외우게 하는 것」을 두 번 했다 |
| 5. 345칸이 정말 한 칸씩이었는지 | 앞뒤 순서는 맞췄지만 오를 수 있는 높이였는지는 세어서 알 수 없다 |
「확신하지 못하는 것을 확신하는 척하지 않는 것」, 그게 이 책이 지키려 한 유일한 자세입니다.
강의실 교재가 아니라 서른 넘어 수학을 다시 펴 든 사람이 밤에 혼자 읽는 책을 목표로 썼습니다.
수학을 잘해서 쓴 책이 아닙니다. 어디서 막히는지를 잘 알아서 쓴 책입니다. 그래서 성공담보다 실패담이 깁니다. 계단참마다 「저자의 삽질」이 있고, 프레임 순서를 잘못 짰다가 고친 기록을 매끄럽게 다듬어 지우지 않았습니다.
책이 뒤로 갈수록 빨라집니다. 1층에서 한 칸에 두 쪽을 쓰는 이유는 독자가 가진 것이 아무것도 없어서고, 20층에서 한 쪽으로 끝내는 이유는 독자가 프레임 333개를 딛고 서 있어서입니다. 같은 분량을 쓰면 이미 아는 것을 다시 설명하는 게 됩니다.
네 권으로 미적분까지 왔습니다. 여기서 갈라지는 길이 넷 있고, 셋은 위로 더 올라가는 게 아니라 옆으로 난 계단입니다. 새로 깔아야 하는 바닥이 없습니다.
| 갈래 | 대략 | 입구가 되는 칸 |
|---|---|---|
| 확률과 통계 | 90칸 | f345 확률밀도, f333 수치적분 |
| 통계학 | 70칸 | f317 최적화, f344 편미분 |
| 선형대수 | 80칸 | f344 편미분, 2권 f180 연립방정식 |
| 해석학 | 아직 못 셈 | 이 책이 세 번 미룬 평균값 정리 |
밑그림은 4권 부록에 프레임 번호까지 달아 실어 뒀습니다. 준비하고 있습니다. 다만 언제 나온다는 약속은 하지 않겠습니다. 이 책도 150칸으로 끝날 줄 알고 시작했다가 345칸이 됐거든요.
출처를 밝히면 자유롭게 쓰실 수 있습니다. 복사, 재배포, 인쇄, 수업과 사내 교육 자료 활용을 허용합니다. 파는 것만 따로 허락이 필요합니다. 자세한 내용은 LICENSE에 있습니다.
수학을 포기한 사람은 게으른 사람이 아닙니다.
계단이 빠져 있었을 뿐이에요.