Теория вычислительного обучения

Анализ временных рядов

Цель: знакомство с основными методами и подходами анализа временных рядов, формирование навыков построения прогноза временного ряда на языке Python. Задачи: Выполнение практической работы предполагает решение следующий задач:

1. Визуализация исходных данных.
2. Предварительный обработка исходных данных
3. Описание исходных данных
4. Анализ динамики временного ряда
5. Проверка на стационарность
6. Исследование тенденции временного ряда
7. Построение моделей прогнозирования значений временного ряда
8. Оценка качества построенных моделей на тестовой выборке Общая последовательность действий
9. Ознакомиться со своим вариантом
10. Построить график временного ряда
11. Выполнить предварительную обработку исходных данных (в случае необходимости)
12. Выполнить проверку временного ряда на стационарность (с помощью ACF и PACF и теста Дики-Фуллера). Дать текстовую интерпретацию полученным результатам
13. Выполнить расчет описательных статистик. Дать графическую и текстовую интерпретацию полученным результатам
14. Исследовать тенденцию временного ряда (проверить гипотезу о наличии тенденции во временном ряду, оценить параметры кривой роста, проверить адекватность трендовой модели)
15. Построить модели авторегрессии и скользящего среднего. Проверить адекватность моделей
16. Построить краткосрочный и долгосрочные прогнозы рассматриваемой величины

Исследуемые модели

 Модель авторегрессии 𝐴𝑅(𝑝).  Модель скользящего среднего 𝑀𝐴(𝑞).  Модель авторегрессии – скользящего среднего 𝐴𝑅𝑀𝐴(𝑝, 𝑞).  Модель авторегрессии – проинтегрированного скользящего среднего 𝐴𝑅𝐼𝑀𝐴(𝑝, 𝑘, 𝑞).

Для каждой модели подобрать оптимальный порядок модели. При построении моделей учитывать соответствующие предпосылки их применимости!