Prototyp Fibonacci Folge

Die Fibonacci-Folge entsteht daraus, dass man mit den Zahlen f_1 = 1 und f_2 = 1 startet und die nte Fibonacci-Zahl sich aus der rekursiven Formel f_n = f_{n-2} + f_{n-1} berechnen lässt.

So sieht die Folge folgendermaßen aus: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...

1. Möglichkeit ohne Animation

1. Zuerst wird aus dem Objekt-Explorer ein Baustein des Typs Zahl in den Welt-Editor gezogen.
2. Nun wird folgender Code in den Aktions-Code-Editor für diesen Baustein geschrieben:

fibonacci:
   Zahl a <- 1;
   Zahl b <- 1;
   [1;']:
       Zahl t <- b;
       b <- a + b;
       a <- t;
   .
   << a; §Füge die nte Fibonacci-Zahl zur Welt hinzu§
   §Eine Alternative wäre die Zahl mit: 'setze Zahl auf a!' zu setzen§
.

3. Wenn nun im Welt-Editor ein Rechtsklick auf die Zahl gemacht wird, dann unter Eigene Aktionen -> fibonacci geklickt wird, dann wird der Code ausgeführt. Die nte Fibonacci-Zahl wird der Welt dann hinzugefügt.

2. Möglichkeit mit Liste und Animation

1. Zuerst wird aus dem Objekt-Explorer ein Baustein des Typs Zahl in den Welt-Editor gezogen.
2. Nun wird folgender Code in den Aktions-Code-Editor für diesen Baustein geschrieben:

fibonacci:
   Liste<Zahl> Folge <- {1; 1};
   § Füge die Liste zur Welt hinzu und setze die Ausrichtung auf horizontal, 
     sodass neue Elemente, die hinzugefügt werden, immer rechts daneben eingefügt werden §
   
   Folge: richte horizontal aus!
   << Liste;
   
   
   [n <- 2; ']:
       warte (1)!
       Folge: füge (Folge_(n-2) + Folge_(n-1)) hinzu!
   .
.

3. Dieser Code erstellt eine Liste und fügt diese der Welt hinzu. Die Liste wird dann nach und nach mit der Fibonacci-Reihe gefüllt. Für jedes neu hinzugefügtes Element wird eine Sekunde gewartet.