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Theatre Square

Description

Berland 首都的戏剧广场是一个 n × m 平方米大小的矩形。因为城市周年纪念庆的原因，人们决定给它铺上花岗岩石板。已知每块石板的大小为 a × a 平方米，那么请问，铺满整个广场需要多少块石板呢？

需要注意的是，只要能覆盖整个广场，允许石板铺的面积大于广场。并且你不能将石板弄破，石板的边必须和广场的边保持平行。

Input

输入只有一行，包含三个正整数： n， m 和 a (1 ≤ n, m, a ≤ 10⁹)。

Output

输出铺满广场所需要的石板数量。

Solution

广场和石板都是矩形的，所以我们只要弄清出需要铺多少行石板，每行需要多少块石板，最后相乘就得到答案。所以答案为 ceil(m/a) * ceil(n/a) ，在通常情况下，我们可以这么写： ((m+a-1)/a) * ((n+a-1)/a) ，但是要注意答案最大可能达到10¹⁸，超过32位整型的表示范围。

在这里可以介绍一种小技巧，上面我们为了计算 ceil(x/y) 的值，不得不将式子写成 (x+y-1)/y ，这个式子既不直观，又易写错。所以我们可以利用负数整除运算的性质（-3/3 的值为 -1 ，而 -4/3 的值为 -2 ），将式子写成 -(-x/y) 。针对这道题，需要将两个数相乘，还可以把负号也去掉，答案为 (-x/y) * (-x/y) 。（也有人认为这种写法难以理解，大家各取所好就好）