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Katex cheatsheet
hprzeta edited this page Jun 1, 2026
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2 revisions
Auteur : hprzeta · Mise à jour : 1ᵉʳ juin 2026
Référence des commandes KaTeX validées pour le projet Riemann_Lab. Moteur : KaTeX (GitHub Wiki + auto-render dans index.html).
| Interdit | Remplacer par |
|---|---|
\operatorname{Re} |
\text{Re} |
\operatorname{Im} |
\text{Im} |
\operatorname{Res} |
\text{Res} |
\operatorname{Li} |
\text{Li} |
\operatorname{arg} |
\arg (disponible nativement) |
\sin \cos \tan \log \ln \exp
\sup \inf \lim \max \min
\arg \det \ker \dim \deg
\gcd \Pr
\zeta % ζ
\rho % ρ (zéros non-triviaux)
\sigma % σ (partie réelle de s)
\theta % θ (fonction de Riemann-Siegel)
\pi % π
\Xi % Ξ (fonction Xi)
\Gamma % Γ (fonction Gamma)
\Lambda % Λ (fonction Lambda de von Mangoldt)
\chi % χ (caractère de Dirichlet)
\epsilon % ε
\delta % δ
\infty % ∞\zeta(s) = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^s}\zeta(s) = \prod_{p \text{ premier}} \left(1 - p^{-s}\right)^{-1}s = \tfrac{1}{2} + it, \quad t \in \mathbb{R}\text{Re}(s) = \sigma, \quad \text{Im}(s) = t\rho_n = \tfrac{1}{2} + i\gamma_n\xi(s) = \tfrac{1}{2}\,s(s-1)\,\pi^{-s/2}\,\Gamma\!\left(\tfrac{s}{2}\right)\zeta(s)\zeta\!\left(\tfrac{1}{2}+it\right) = e^{-i\theta(t)}\,Z(t)\theta(t) = \text{Im}\!\left(\ln\Gamma\!\left(\tfrac{1}{4}+\tfrac{it}{2}\right)\right) - \frac{t}{2}\ln\piN(T) = \frac{T}{2\pi}\ln\frac{T}{2\pi} - \frac{T}{2\pi} + \frac{7}{8} + O\!\left(\frac{1}{T}\right)$$
\text{formule centrée}
$$\begin{align}
\zeta(s) &= \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^s} \\
&= \prod_{p} \frac{1}{1-p^{-s}}
\end{align}\mathbb{R} % réels
\mathbb{C} % complexes
\mathbb{Z} % entiers
\mathbb{N} % naturels
\mathbb{P} % premiers (convention du projet)Auteur : hprzeta · Dernière mise à jour : 1ᵉʳ juin 2026 — ~116 lignes