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session_20260606

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Session 6 juin 2026 — Riemann_Lab

Résumé complet des actions et résultats du 6 juin 2026. Branches actives : Riemann_Lab_IA (animations, docs, wiki) · Riemann_Lab_C (calculs Phase C) Mis à jour : 6 juin 2026 — hprzeta

Chronologie des actions

1. Push chrono_phases — Confirmation instrumentation v4.1

Contexte : Vérification que chrono_phases.py est bien présent sur Riemann_Lab_C après la session du 3 juin et les merges successifs.

Action : Confirmation que le commit d26ed12 (chrono_phases.py + compute_zeros_v4_1.py instrumenté) est ancêtre de 191d60a (dernier sync main → Riemann_Lab_C).

Résultat :

  • chrono_phases.py présent sur origin/Riemann_Lab_C ✅
  • Pas de push supplémentaire nécessaire (déjà synchronisé)
  • Voir §15 de Bibliotheques.md pour l'interface du profileur

2. Run T=1000 — Validation Option B (référence 3 juin 2026)

Résultat confirmé (run v4_1_T1000_20260603_225629) :

Indicateur Valeur
Zéros calculés 649 / 649
Vitesse 16.15 z/s (4 workers)
Turing COMPLET
LMFDB 19/20
Illinois_C 78.7 % (511 zéros sur 649)
mpmath_petit_t (t < 300) 138 zéros, 21.3 % du temps
Durée totale (4 workers) ~40 s

Profil phases (cumulé 4 workers) :

Phase Temps cumulé Appels ms/appel % mur×W
mpmath_petit_t 11.27 s 138 81.65 35.6 %
illinois_C 5.22 s 511 10.21 16.5 %
turing 2.33 s 1 2 330.99 7.4 %
detection 0.09 s 4 21.53 0.3 %

Zéro #20 stable : γ₂₀ = 77.1448… donne un écart de 8.06×10⁻¹⁰ dans tous les runs (T=300, T=1000, T=10 000). Cas limite reproductible — croisement plat, cf. §5.6 de Formules_zeta.md. Pas un bug.

3. Vérif B — Précision des positions Illinois_C

Objet : Vérifier si Illinois_C pur (sans polish Python) produit des positions γ conformes au critère LMFDB ($|\gamma_{\text{calc}} - \gamma_{\text{LMFDB}}| &lt; 10^{-10}$).

Formule testée : $$\big|\gamma_{\text{Illinois-C}} - \gamma_{\text{référence}}\big| \approx \frac{|R(\gamma)|}{|Z'(\gamma)|}$$

Résultats :

Méthode Erreur amplitude RS Erreur position typique Statut catalogue
Illinois_C pur (Z_mpfr RS tronquée C₀+C₁) $\lvert R(\gamma)\rvert \sim 10^{-3}$ $10^{-4}$ à $10^{-2}$ ❌ insuffisant
Illinois_C + polish mpmath.siegelz — $&lt; 10^{-10}$ ✅ critère LMFDB

Exemple mesuré (bracket [350.400, 350.440]) :

  • Illinois_C pur → 350.424 (écart 0.016 ≈ 1.6×10⁻² avec le vrai zéro)
  • mpmath.findroot(siegelz) dps=50 → 350.408 (précision parfaite)

Cause racine : l'erreur de troncature $|R(\gamma)| \sim 10^{-3}$ (RS à C₀+C₁) divisée par la pente $|Z'(\gamma)|$ du croisement donne l'erreur de position. La variabilité (10⁻⁴ à 10⁻²) vient de la pente, pas de l'amplitude.

Conséquence architecturale (décision retenue) :

  • Pour vérifier HR (comptage Turing) : Illinois_C pur suffit (~41 z/s, COMPLET)
  • Pour un catalogue de positions LMFDB : polish siegelz obligatoire (~0.5 z/s)
  • Architecture retenue : hybride post-fork (pré-affinage C + polish Python)

Voir §5.6, §6.4 et §22 de Formules_zeta.md pour l'analyse détaillée.

4. index.html — 12 corrections (session animations)

Commit : 11cfad0 sur Riemann_Lab_IA

Animations créées / enrichies (commits 411111d, 7363241) :

Fichier Contenu
animation_theta.html 6 sections de cours — θ(t), Z(t), plan ℂ simultanés
animation_series_dirichlet.html Σ1/nˢ, frontière σ=1, prolongement analytique
animation_produit_eulerien.html Πp(1−p⁻ˢ)⁻¹, preuve ∞ premiers, Hadamard
animation_plan_complexe.html Heatmap |ζ(σ+it)| (grille 80×110), zéros LMFDB
animation_gamma.html Γ(x), pôles, réflexion, lien ξ(s)
animation_distribution_zeros.html N(T) von Mangoldt, GUE (Wigner-Dyson)

12 modifications de index.html :

  1. 6 nouveaux pavés links-grid (∑ ∏ ℂ Γ ⊞ θ) dans la grille animations
  2. 5 nouvelles cartes ANIMATION dans la grille cours (total 15 cartes)
  3. Référencement croisé : chaque animation référencée 2× (pavé haut + carte cours bas)

Vérification Playwright (headless Chromium, localhost:8765) :

Page KaTeX Canvas JS errors Slider
animation_theta 62 / 0 err 2/2 aucune ✅
animation_series_dirichlet 61 / 0 err 2/2 aucune ✅
animation_plan_complexe 31 / 0 err 3/3 aucune ✅
animation_gamma 56 / 0 err 3/3 aucune ✅
animation_produit_eulerien 43 / 0 err 1/1 aucune ✅
animation_distribution_zeros 25 / 0 err 2/2 aucune ✅
index.html 48 / 0 err — aucune ✅ 9 pavés, 15 cartes

5. Merge main — Synchronisation 4 branches

Opération Branche cible Commit
merge IA → main (animations + index.html) main 6bc2fb2
merge main → Riemann_Lab_Test Riemann_Lab_Test 244875a
merge IA → main (session maintenance) main deee522
Handoff.md + JOURNAL.md wiki master 3a6745a

6. Maintenance — .gitignore + PDFs + MD Voie_b_5

Commits Riemann_Lab_IA : d6541e5 · 0deda6c · b41b448

Action Commit Résultat
.gitignore : calculs/ + test-results/ d6541e5 évite commit accidentel des résultats bruts
8 PDFs cours Voie_b_5 0deda6c ajout dans docs/
pdf_to_md_voie_b5.sh 0deda6c script PDF → MD
13 MD Voie_b_5 regénérés, doublon supprimé b41b448 28 fichiers MD

Leçons retenues

  1. chrono_phases.py — profileur 3+1 phases du pipeline v4.1 (detection, illinois_C, mpmath_petit_t, turing). Confirmé présent sur Riemann_Lab_C depuis commit d26ed12. Interface dans Bibliotheques.md §15.

  2. Vérif B — Illinois_C pur donne une erreur d'amplitude RS $\sim 10^{-3}$, qui se traduit en erreur de position entre $10^{-4}$ et $10^{-2}$ selon la pente du croisement. La finition mpmath.siegelz ramène sous $10^{-10}$. Formule canonique dans Formules_zeta.md §22.

  3. 6 animations HTML validées Playwright — 0 erreur KaTeX, 0 erreur JS. Référencées 2× dans index.html (pavé + carte cours).

  4. Goulot O(√t) — les 138 zéros $t &lt; 300$ coûtent $\sim 81$ ms/appel via mpmath (vs 10 ms/appel pour illinois_C à $t \sim 500$). Levier : mp.fp.siegelz (float64, ~×40) pour ce régime. Analyse complète dans Formules_zeta.md §20.

Auteur : hprzeta · Session : 6 juin 2026 · MAJ 12 septembre 2026 (correction rendu KaTeX : _ et # — GitHub retirait le backslash en mode math)

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