Skip to content

Roadmap

Jump to bottom
hprzeta edited this page Jun 12, 2026 · 1 revision

Fichier : Roadmap.md · Dossier : wiki racine Branche : master (wiki) · Auteur : hprzeta · MAJ : 2026-06-12

🗺️ Roadmap — Riemann Lab

Feuille de route globale du projet : où on en est, où on va, et pourquoi chaque version compte.

Vue d'ensemble — 2 objectifs

Objectif 1 ──────────────────────────────────────────► Objectif 2
Calcul industriel des zéros                          Agent autonome
T=100k validé ✅                                     IA locale + publication
→ T=1M fiable < 5 min/100k                          automatique

Objectif 1 — Calcul des zéros non-triviaux

Pourquoi T=1 000 000 ?

Les 138 069 premiers zéros (T=100k) sont déjà dans LMFDB — pas original. À T=1M → ~1 500 000 zéros sur hardware modeste = contribution réelle. C'est aussi la démonstration que le pipeline est industriellement fiable avant de le confier à un agent autonome.

Condition de passage à l'Objectif 2

T=100k en < 5 minutes, 0 zéro manquant, Turing-Backlund automatisé.

Pourquoi < 5 min ? L'agent autonome (Objectif 2) doit pouvoir lancer des segments de calcul sans attendre des heures entre chaque résultat.

Le mur de coût

Le coût croît en $O(T \cdot \sqrt{T})$ — la formule de Riemann-Siegel nécessite $N(t) \approx \sqrt{t/2\pi}$ termes par évaluation $Z(t)$ :

$$T_{\text{total}} \approx \frac{N(T) \cdot \bar{n}_{\text{iter}} \cdot t_{\text{eval}}(T)}{W}$$

T Zéros v9 (26.6 min/100k) Cible v12 (< 5 min)
100 000 138 069 26.6 min ✅ < 5 min
500 000 ~760 000 ~2.5h ~25 min
1 000 000 ~1 500 000 ~8h ~50 min

Progression des versions — v1 → v∞

Versions validées

Ver. Temps T=100k Gain v1→vN Algo clé Date
v1 21h ×1 Newton scalar séquentiel 2026-04
v2 2h ×10 Illinois + Z(t) brackets 2026-04
v3 45min (T=10k) ×28 W=4 parallèle post-fork 2026-05
v4.1 9min (T=10k) ×140 Illinois C/libmpfr (fa,fb) 2026-05
v5 ~1min (T=10k) ×1 260 arb_fpwrap_cdouble_hardy_z ×27 2026-05
v6 ~130min — scan_arb.c Z_double C inline 2026-06
v7 30.9min ×4.2 vs v6 illinois_refine_adaptive prec=64 SIMD 2026-06
v8 ~29min ~×1.06 vs v7 prec_full=80 bits 2026-06
v9 26.6min (turbo) ×4 500 brent_refine_adaptive C/mpfr 2 phases 2026-06-12

Versions planifiées

Ver. Gain estimé Algo clé Cible
v10 ×1.6–1.9 W=8 workers HT + cache (fa,fb) scan→Brent ~14 min
v11 ×1.3 Scan vectorisé AVX2 (4 pts simultanés) ~10 min
v12 ×1.5–2 Précision adaptative par t (prec=48 à petit t) ~5 min ✅

Cible finale Objectif 1 : v12 < 5 min T=100k → ×~5 400 vs v1

Leçons clés apprises

Ce qui accélère vraiment

Levier Gain mesuré Principe
Arb hardy_z vs mpmath ×27 double natif, 0 malloc
Illinois → Brent C ×1.80 ~4 iter vs ~6, même coût/iter
prec=64 bits (1 limb SIMD) ×16 local AVX2 sur 1 limb mpfr
W=4 parallèle ×4 post-fork, pas de GIL

Ce qui ne sert plus

Levier Pourquoi abandonné
Turbo CPU (governor performance) ×1.05 seulement — bottleneck = mémoire MPFR, pas CPU
Newton/Halley 2–3 évals/iter → neutre vs Brent 1 éval
Réduction N_termes Invalide les signes Z_RS → faux zéros
acb_dirichlet_hardy_z Plus lent que arb_fpwrap_cdouble_hardy_z (allocations)

Règles permanentes

  • STEP = 0.010 fixe — loi de Wigner GUE : $\delta_{\min} \approx 0.030$ → STEP < $\delta_{\min}/3$
  • Charger .so POST-FORK — GMP/MPFR ne se partagent pas cross-fork
  • N_termes = ⌊√(t/2π)⌋ — ne jamais tronquer
  • Passer (fa,fb) Python→C — éviter 2 recalculs par zéro

Objectif 2 — Agent autonome de recherche

Prérequis

  • ✅ Objectif 1 atteint (< 5 min T=100k)
  • ✅ Pipeline 100% fiable (0 zéro manquant, Turing automatisé)
  • ✅ BrainVault RAG opérationnel (26 pavés ingérés, RAG WIP)

Stack prévu

LlamaIndex + ChromaDB + sentence-transformers
Ollama local : mathstral · deepseek-coder:6.7b · qwen3:4b
n8n (orchestration workflows)
MCP + Subagents (Claude Code)

Ce que l'agent fera

  1. Lancer des runs automatiquement sur des segments T disjoints
  2. Valider Turing-Backlund sans intervention humaine
  3. Publier résultats sur hprzeta.github.io/Riemann_Lab/
  4. Générer rapports versionnés → wiki + Proton Drive
  5. Collaborer avec IA universitaires spécialisées (mathématiques)
  6. Explorer pistes de preuve de l'Hypothèse de Riemann

Architecture cible

compute_zeros_v12.py (< 5 min/segment)
        ↓
   Agent n8n / MCP
   ├── Validation Turing-Backlund
   ├── Push GitHub Pages
   ├── Génération rapport wiki
   └── Mail hprzeta@protonmail.com
        ↓
   BrainVault RAG
   ├── LlamaIndex + ChromaDB
   ├── Ollama mathstral
   └── Ingestion inbox-ia
        ↓
   Collaboration IA universitaires

Formation en cours (Anthropic Skilljar)

Cours Statut Lien Objectif
Claude Code 101 ✅ pratiqué Obj. 1
Claude Code in Action ✅ pratiqué Obj. 1
Building with API 🔄 WIP Obj. 2
MCP Intro ⏳ planifié Obj. 2
MCP Advanced ⏳ planifié Obj. 2
Subagents ⏳ planifié Obj. 2

Horizon — Objectif 3 (recherche formelle)

Une fois l'agent autonome opérationnel :

  • Lean 4 — formalisation des résultats numériques en preuves vérifiées
  • Exploration approaches — étude des dernières tentatives de preuve de RH (approche spectrale, matrices aléatoires GUE, fonctions L, zéros de Selberg)
  • Publication — rapport académique sur le pipeline + résultats T=1M+

Voir aussi

Roadmap.md · wiki racine · branche master · hprzeta · MAJ 2026-06-12 · 147 lignes

Clone this wiki locally