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KnightMove: Wiki

Documentação de pesquisa sobre o passeio do cavalo: da otimização de backtracking à reformulação no espaço de ciclos sobre GF(2), e daí aos invariantes topológicos que essa reformulação expõe.

Esta wiki é a versão de leitura do projeto. O código está em KnightMove e o visualizador interativo em knight-tour-visualizer.

Por onde começar

Se você chegou aqui sem contexto, leia nesta ordem:

1. Historia: como as ideias apareceram, e por que o projeto mudou de rumo no meio.
2. Teoria-GF2: o que são os "loops" e por que eles são o espaço de ciclos.
3. Invariante-Q: o resultado central: Q(n) = 3.

Índice

página	assunto
Historia	a evolução do projeto, etapa por etapa
Teoria-GF2	espaço de ciclos, beta_1, tours como vetores binários
Invariante-Q	o deficit Q(n) = 3, sua localidade e sua prova
Algoritmo	backtracking + espaço de ciclos + union-find incremental
Topologia	cilindro, toro, Klein, toro cisalhado, e a hierarquia de Q
Benchmarks	comparações entre solvers, com baselines honestos
Estimativas	estimador de Knuth, N(10), N(12), divide-and-conquer
Resultados-Negativos	o que foi testado e não funcionou, e por quê
Paper-Status	o que o paper corrente reivindica, com os selos provado/verificado/aberto
Prior-Art	o que já existia na literatura
Formalizacao-Lean	os teoremas em Lean 4
Guia-do-Codigo	mapa do repositório

Estado

Fase de revisão. Código e resultados estáveis. O que está em aberto é a posição da contribuição em relação à literatura, comentários e referências são bem-vindos via issues.