ES Distribuciones

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Distribuciones en espectros Mössbauer

Motor de distribución continua integrado en la GUI y disponible por CLI y API Python.

Archivos principales

• mossbauer_distribution.py: motor Hesse–Rübartsch (P(BHF) ≥ 0 + regularización Tikhonov/TV).
• mossbauer_ws5.py: lectura/doblado de .ws5 y sidecars Normos.
• mossbauer_bhf_pipeline.py: función de alto nivel para endpoint web.
• fit_bhf_distribution_cli.py: script CLI para pruebas y generación de .dat/.png.

Modos de distribución disponibles en la GUI

Modo	Variable distribuida	Uso típico
P(BHF)	Campo hiperfino $B_{hf}$	Ferritas, óxidos con desorden magnético
P(ΔEQ)	Desdoblamiento cuadrupolar	Silicatos, vidrios, fases amorfas paramagnéticas
P(δ)	Desplazamiento isomérico	Distribución de entornos electrónicos
P(BHF, ΔEQ) 2D	Campo + cuadrupolo	Nanopartículas con acoplamiento $B$–$Q$
P(δ, ΔEQ) 2D	IS + cuadrupolo	Dobletes anchos con variación simultánea de centro y separación
P(BHF, δ) 2D	Campo + IS	Fases magnéticas con distribución de entornos (sensible a calibración)

Todos los modos admiten componentes nítidas simultáneas (sextetes, dobletes o singletes con amplitud libre no negativa ajustada junto a la distribución).

Regularización

Tikhonov (segunda diferencia, por defecto)

Penaliza la curvatura de la distribución:

$$\Phi(\mathbf{p}) = |W^{1/2}(X\mathbf{z} - \mathbf{y})|^2 + \alpha |L\mathbf{p}|^2$$

donde $L$ es el operador de segundas diferencias. Favorece distribuciones suaves. Selector alpha en la GUI; botones de preset (fino / medio / suave) y L-curve α para estimación automática por máxima curvatura o GCV.

Total Variation (L1, para fases discretas)

Penaliza la variación total de la distribución:

$$\Phi(\mathbf{p}) = |W^{1/2}(X\mathbf{z} - \mathbf{y})|^2 + \alpha |D_1\mathbf{p}|_1$$

Favorece distribuciones con transiciones abruptas (mezcla de pocas fases bien definidas), a diferencia de Tikhonov que suaviza. Seleccionable en el panel de opciones del modo distribución.

Uso CLI básico

python3 fit_bhf_distribution_cli.py muestra.ws5 \
  --bmin 0 --bmax 50 --nbins 50 \
  --gamma 0.18 --alpha 0.01 \
  --plot --scan-alpha

Salidas:

• *_bhf_spectrum.dat: velocidad, datos, ajuste, residuo, cuentas dobladas.
• *_bhf_distribution.dat: variable (BHF o ΔEQ), P, P normalizada.
• *_bhf_summary.json: parámetros y métricas.
• *_bhf_plot.png: espectro + residual + P(BHF).
• *_bhf_alpha_scan.dat/.png: L-curve si se usa --scan-alpha --plot.

El CLI cubre los mismos modos que la GUI (mismo motor):

# P(ΔEQ) con BHF fijo (0 = doblete):
python3 fit_bhf_distribution_cli.py muestra.adt --variable quad --bmax 3

# Formas: histograma (por defecto), gaussiana, vbf (--vbf-components N), binomial:
python3 fit_bhf_distribution_cli.py muestra.adt --shape vbf --vbf-components 2

# Regularizador del histograma: tikhonov (defecto), tv, maxent:
python3 fit_bhf_distribution_cli.py muestra.adt --reg-mode maxent

# Kernel Voigt y correlación δ(H) / ΔEQ(H):
python3 fit_bhf_distribution_cli.py muestra.adt --profile Voigt --voigt-sigma 0.06 \
  --delta-slope 0.002

# Distribución 2D P(BHF, ΔEQ) (matriz + ejes + momentos en el summary):
python3 fit_bhf_distribution_cli.py muestra.adt --dist-2d --qmin -1 --qmax 1

Para el ajuste discreto headless (plantilla de sesión + espectro) está mossbauer_fit_cli.py, con --bootstrap N (errores Monte Carlo), --profile-likelihood (intervalos asimétricos 1σ/2σ) y serie con warm-start al pasar varios espectros. Ambos CLIs están documentados en el manual (docs/manual_en/main.pdf, apéndice «Command-line tools»).

Mezcla con componentes nítidos

En la GUI, con modo P(BHF) activado, se puede activar sumar componentes activos nítidos. Los componentes activos 1–3 se suman a la distribución como singlete, doblete o sextete. El ajuste recalcula P(BHF) y la amplitud de cada nítido simultáneamente.

Para añadir una fase tipo Fe metálico residual con BHF fijo desde CLI:

python3 fit_bhf_distribution_cli.py muestra.ws5 \
  --bmin 15 --bmax 45 --nbins 50 \
  --alpha 0.1 --gamma 0.18 \
  --sharp-bhf 33 --sharp-gamma 0.14 \
  --plot --scan-alpha

Corrección de espesor con distribuciones

Cuando la muestra es gruesa (absorción > ~15 %), se puede activar la corrección de espesor también en modo distribución. El modo distribución usa una transformada inversa que recupera la linealidad en los pesos:

$$A_\text{obs}(v) = -C \ln!\left(1 - \frac{b + sv - y(v)}{C}\right)$$

El solver regularizado trabaja sobre $A_\text{obs}$ (lineal en $P$) y el modelo se re-satura para calcular residuos. Un lazo VARPRO externo refina $(b, s, C)$ mientras el solver interno recupera $P$ en cada iteración. Ver docs/correccion_espesor.tex para la derivación completa.

Uso desde Python / endpoint

from mossbauer_bhf_pipeline import fit_ws5_bhf_distribution

payload = fit_ws5_bhf_distribution(
    "muestra.ws5",
    bmin=0,
    bmax=50,
    nbins=50,
    alpha=1e-2,
    gamma=0.18,
    sharp_bhf=[33.0],   # opcional
)

print(payload["BHF_centers"])
print(payload["probability"])
print(payload["fitted_curve"])

Notas prácticas

• alpha es el parámetro crítico: usar --scan-alpha o el botón L-curve α de la GUI para elegirlo.
• Si B_min=0, el ajuste puede usar bajo campo para absorber contribuciones no magnéticas. Para distribución magnética pura, probar --bmin 15 o --bmin 20.
• delta, quad y gamma son globales/fijos para toda la distribución en el modo 1D.
• Para distribuciones 2D: la malla puede ser grande ($N_x \times N_y$ bins); usar regularizaciones $\alpha_x$, $\alpha_y$ independientes y verificar estabilidad variando ambas. Ver docs/distribuciones_2d_mossbauer.tex.
• Distribuciones con IS (P(δ), P(δ, ΔEQ)): muy sensibles a calibración de velocidad y folding point. Ver docs/distribuciones_is_mossbauer.tex.