Results

Resultados

Todos os resultados desta página são sintéticos. Nenhum dado real do IceCube ou de FRBs foi usado — o config.yaml do Pipeline ainda tem URLs placeholder. Ver Real-Data-Analysis e as issues da Fase 2 para o que falta.

1. Protótipo simples (kappa_test.py / mle_full_analysis.py)

Ajuste MLE direto (A, κ, η_eff, η_plasma), sem crossmatch angular nem redshift — 1.000 fontes sintéticas geradas diretamente com o modelo gerador.

Quantidade	Valor
Fontes	1.000
$\kappa_{\mathrm{true}}$	0.0600
$\widehat{\kappa}$	0.0773
IC 95% (perfil de verossimilhança)	[0.050, 0.127]
significância	9.60 σ

2. Pipeline completa v2 (real_data_pipeline/)

Mesmo tipo de hipótese, mas exercitando o pipeline completo: crossmatch angular + redshift entre catálogo de "neutrinos" e catálogo de "plasma/FRB" sintéticos, bootstrap não paramétrico, calibração nula empírica (parametric bootstrap sob H0) e consistência por subgrupo de energia/hemisfério. Gerado por scripts/generate_synthetic.py com $\kappa_{\mathrm{true}}=0.06$; 400 fontes sobreviveram ao crossmatch (de 400 geradas).

Motor de ajuste: scipy.optimize foi substituído por iminuit (MIGRAD+MINOS) — ver Pipeline. O IC 95% abaixo vem de MINOS (busca iterativa da raiz da verossimilhança), não de um grid fixo; isso resolveu uma subcobertura real encontrada no estudo de injeção (seção 2.2), rastreada na issue #19 (resolvida).

Quantidade	Valor
Fontes (pós-crossmatch)	400
$\kappa_{\mathrm{true}}$	0.0600
$\widehat{\kappa}$	0.0763
TS	73.52
significância assintótica (Wilks/Chernoff)	8.57 σ
valor-p empírico (calibração nula, 10.000 pseudo-exp.)	< 1e-4 (0/10.000 réplicas sob H0 alcançaram TS≥73.52)
IC 95% perfilado (MINOS, assimétrico)	[0.049, 0.132]
IC 95% bootstrap (percentil, 500 réplicas)	[0.058, 0.099]

Perfil de verossimilhança

Δ(-2 ln L) em função de κ. A linha tracejada cinza marca o limiar assintótico de 95% (χ²₁); o IC reportado na tabela vem do MINOS (mais preciso que a leitura visual deste gráfico, que usa um grid de 61 pontos só para fins de visualização).

Estabilidade do estimador (bootstrap)

Reamostragem com reposição das 400 fontes, 500 réplicas. A distribuição é aproximadamente simétrica em torno de κ̂, sem cauda longa nem bimodalidade — sinal de que o estimador é estável nesta amostra sintética.

Calibração nula

Pseudo-dados gerados por Poisson a partir do melhor ajuste sob H0 (κ=0) — não do ajuste livre, que enviesaria a calibração (ver correção aplicada em inference.py::expected_under_null). Nenhuma das réplicas nulas chega perto do TS observado (73.5); a maior parte da massa fica abaixo de TS≈5, como esperado pela mistura de Chernoff ½χ²₀+½χ²₁. Gráfico ilustrativo com 1000 réplicas; a versão oficial (seção 2.1) usa 10.000.

Consistência entre subgrupos

κ̂ por faixa de energia (10–100, 100–1000, >1000 TeV) e por hemisfério (norte/sul). Todos os subgrupos são compatíveis entre si e com o κ̂ da amostra completa (linha vermelha) dentro do IC — não há indício de que o "sinal" venha de um subconjunto específico, o que seria sinal de artefato/seleção.

2.1 Calibração nula de alta resolução (10.000 pseudo-experimentos)

Repetição da calibração nula com null_simulations: 10000 (era 1000), para resolução empírica de p-value ~1/10001 ≈ 1e-4 — já refletido na tabela da seção 2. Resultado: 0 em 10.000 réplicas sob H0 alcançaram TS≥73.52 → p_empirical_null < 1e-4, consistente com o p-value assintótico (4.98e-18, abaixo da resolução empírica possível com qualquer número razoável de simulações).

2.2 Estudo de injeção: viés, cobertura e poder estatístico

Para κ_true = 0.00, 0.01, ..., 0.10 (passo 0.01), 200 réplicas independentes cada (mesmo desenho de 400 fontes, só a contagem Poisson muda) — real_data_pipeline/scripts/injection_study.py, resultados completos em results/injection/.

Viés desprezível (<0.0016 em módulo) em toda a faixa testada — o estimador não é sistematicamente enviesado para cima nem para baixo.

Resultado após corrigir o achado original: com o grid manual de 121 pontos (scipy), a cobertura caía para ~60-73% em κ∈[0.01,0.03] — não era falha da aproximação de Wilks, era resolução grosseira do grid (passo ~0.0167, comparável aos próprios valores de κ testados). Trocando para iminuit (MIGRAD+MINOS, busca iterativa da raiz da verossimilhança em vez de grid fixo), a cobertura ficou em 94.5-100% em toda a faixa testada — ver issue #19 (resolvida) para o diagnóstico completo.

Com 400 fontes e esta configuração de ruído/fundo: 50% de poder para descoberta (5σ) em κ≈0.039, 90% de poder em κ≈0.053. Para evidência (3σ), 50% de poder já em κ≈0.023. Isso define a sensibilidade mínima desta configuração — um κ verdadeiro abaixo de ~0.02 provavelmente não seria detectado mesmo que existisse.

3. Dados reais

Ainda não analisados neste repositório — ver Real-Data-Analysis e o milestone da Fase 2.

Como reportar

Para cada análise, registrar:

• versão e DOI da liberação de dados;
• cortes e unidades;
• modelo de sinal e fundo;
• parâmetros nuisance e priors/constraints;
• $\widehat{\kappa}$ e intervalo (perfilado e bootstrap);
• TS, valor-p assintótico e valor-p empírico calibrado;
• consistência por subgrupo (energia, direção);
• código, versão da pipeline e sementes aleatórias.