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统计模块 - Statistics Module

时间序列分析 - Time Series Analysis

Vorcyc.Mathematics.Statistics.TimeSeriesAnalysis 是一个提供时间序列分析方法的类，包括平滑、分解、预测、自相关、偏自相关、移动平均和指数平滑。

以下方法均位于类 ：Vorcyc.Mathematics.Statistics.TimeSeriesAnalysis

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📒目录

• 🔖 Smooth 方法
• 🔖 Decompose 方法
• 🔖 Forecast 方法
• 🔖 Autocorrelation 方法
• 🔖 PartialAutocorrelation 方法
• 🔖 MovingAverage 方法
• 🔖 ExponentialSmoothing 方法
• 🔖 Holt / Holt–Winters（0.10.18）

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Vorcyc.Mathematics.Statistics.TimeSeriesAnalysis 类

Vorcyc.Mathematics.Statistics.TimeSeriesAnalysis 是一个提供时间序列分析方法的类，包括平滑、分解、预测、自相关、偏自相关、移动平均和指数平滑。

方法

1. Smooth 方法

• public static T[] Smooth<T>(this Span<T> series, int windowSize) where T : IFloatingPointIeee754<T>
  • 实现时间序列的平滑。
  • 参数:
    • series: 时间序列数据。
    • windowSize: 平滑窗口的大小。
  • 返回值: 平滑后的时间序列。

2. Decompose 方法

• public static (T[] Trend, T[] Seasonal, T[] Residual) Decompose<T>(this Span<T> series, int period) where T : IFloatingPointIeee754<T>
  • 实现时间序列的分解，返回趋势、季节性和残差。
  • 参数:
    • series: 时间序列数据。
    • period: 季节周期。
  • 返回值: 包含趋势、季节性和残差的元组。

3. Forecast 方法

• public static T[] Forecast<T>(this Span<T> series, int forecastPeriod) where T : IFloatingPointIeee754<T>
  • 实现时间序列的预测，返回预测值。
  • 参数:
    • series: 时间序列数据。
    • forecastPeriod: 预测期数。
  • 返回值: 预测值数组。

4. Autocorrelation 方法

• public static T[] Autocorrelation<T>(this Span<T> series, int lagMax) where T : IFloatingPointIeee754<T>
  • 计算时间序列的自相关函数。
  • 参数:
    • series: 时间序列数据。
    • lagMax: 最大滞后期数。
  • 返回值: 自相关函数值数组。

5. PartialAutocorrelation 方法

• public static T[] PartialAutocorrelation<T>(this Span<T> series, int lagMax) where T : IFloatingPointIeee754<T>
  • 计算时间序列的偏自相关函数。
  • 参数:
    • series: 时间序列数据。
    • lagMax: 最大滞后期数。
  • 返回值: 偏自相关函数值数组。

6. MovingAverage 方法

• public static T[] MovingAverage<T>(this Span<T> series, int windowSize) where T : IFloatingPointIeee754<T>
  • 计算时间序列的移动平均。
  • 参数:
    • series: 时间序列数据。
    • windowSize: 移动平均窗口的大小。
  • 返回值: 移动平均值数组。

7. ExponentialSmoothing 方法

• public static T[] ExponentialSmoothing<T>(this Span<T> series, T alpha) where T : IFloatingPointIeee754<T>
  • 实现时间序列的指数平滑。
  • 参数:
    • series: 时间序列数据。
    • alpha: 平滑系数。
  • 返回值: 指数平滑后的时间序列。

8. Holt / Holt–Winters（0.10.18）

这些方法在同一个 TimeSeriesAnalysis 分部类（TimeSeriesAnalysis_Extended.cs）。

• public static T[] Holt<T>(this ReadOnlySpan<T> series, T alpha, T beta)
  • 二次指数平滑的拟合值。
• public static (T[] Fitted, HoltState<T> State) HoltWithState<T>(this ReadOnlySpan<T> series, T alpha, T beta)
  • 同一递推，另返回末 level 与 trend（不是 fitted[^1] - fitted[^2]）。
• public static T[] ForecastHolt<T>(this ReadOnlySpan<T> series, int forecastPeriod, T alpha, T beta)
  • 按 LastLevel + h · LastTrend 外推。
• public static (T[] Fitted, T[] Forecast) HoltWinters<T>(...)
  • 加法 Holt–Winters；预报使用末季向量 S[(h-1) mod m]。
• public static (T[] Fitted, T[] Forecast, HoltWintersState<T> State) HoltWintersWithState<T>(...)
  • 同时返回 LastLevel、LastTrend、LastSeasonal，便于不重新拟合地继续预报。

var (fitted, state) = series.HoltWithState(0.8, 0.3);
double[] ahead = series.ForecastHolt(5, 0.8, 0.3);
var (hwFit, hwFc, hwState) = series.HoltWintersWithState(12, 6, 0.4, 0.1, 0.2);

代码示例

以下是一个使用 TimeSeriesAnalysis 类中多个方法的示例，并在示例中加入了注释：

using System;
using Vorcyc.Mathematics.Statistics;

public class TimeSeriesAnalysisExample
{
    public static void Main()
    {
        // 定义时间序列数据
        Span<double> series = new double[] { 1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0, 9.0, 10.0 };

        // 平滑
        double[] smoothedSeries = series.Smooth(3);
        Console.WriteLine("Smoothed Series: " + string.Join(", ", smoothedSeries));

        // 分解
        var (trend, seasonal, residual) = series.Decompose(3);
        Console.WriteLine("Trend: " + string.Join(", ", trend));
        Console.WriteLine("Seasonal: " + string.Join(", ", seasonal));
        Console.WriteLine("Residual: " + string.Join(", ", residual));

        // 预测
        double[] forecast = series.Forecast(5);
        Console.WriteLine("Forecast: " + string.Join(", ", forecast));

        // 自相关函数
        double[] acf = series.Autocorrelation(5);
        Console.WriteLine("Autocorrelation: " + string.Join(", ", acf));

        // 偏自相关函数
        double[] pacf = series.PartialAutocorrelation(5);
        Console.WriteLine("Partial Autocorrelation: " + string.Join(", ", pacf));

        // 移动平均
        double[] movingAverage = series.MovingAverage(3);
        Console.WriteLine("Moving Average: " + string.Join(", ", movingAverage));

        // 指数平滑
        double[] exponentialSmoothing = series.ExponentialSmoothing(0.5);
        Console.WriteLine("Exponential Smoothing: " + string.Join(", ", exponentialSmoothing));
    }
}