Plotto_Path

Plotto Path 구조 및 처리

1. 개요

본 문서는 로봇팔 시뮬레이터 프로젝트 Plotto의 통신용 데이터인 Plotto Path에 대한 정의 및 변환 방식을 설명합니다.

Plotto Path는 SVG 경로 파싱 후 생성되는 로봇팔 관절 움직임 정보(JSON)를 1바이트로 압축하여, 하드웨어와의 효율적인 시리얼 통신을 목적으로 합니다.

1.1. 기존 JSON 방식의 한계

초기 로봇팔의 움직임 정보는 SVG 경로 파싱 후 다음과 같은 JSON 배열 형태로 생성되었습니다.

[
  { d1: -7, d2: 3, pen: 0 },
  { d1: -7, d2: 2, pen: 0 },
  { d1: -7, d2: 3, pen: 0 },
];
/*
 "d1" : -7은 다음 도달지점까지 joint1이 -7step (약 -(0.010986328 * 7) 도) 움직여야 함을 의미합니다.
 "d2" : 2은 다음 도달지점까지 joint2가 -7step (약 (0.010986328 * 2) 도) 움직여야 함을 의미합니다.
 "pen" : 값이 0이면 pen이 Up, 1이면 Down인 상태입니다.
*/

하지만 문자열 기반의 JSON 포맷은 매우 비효율적이고, 실제 필요한 정보($d1$: 4bits, $d2$: 4bits, $pen$: 1bit)를 인코딩하더라도 최소 9비트가 필요하므로 2바이트의 메모리가 요구됩니다.

1.2. Plotto Path의 도입 및 목표

Plotto Path는 이러한 비효율성을 해소하고 하드웨어 통신의 속도와 메모리 효율성을 높이기 위해 도입되었으며, 모든 명령을 1바이트 크기의 배열로 압축하는 것이 핵심입니다.

• 변환 전: [{"d1":-7,"d2":3,"pen":0}, ... ]
• 변환 후: [147, ... ]

2. Plotto Path 자료형 구조

Plotto Path는 1바이트 크기의 숫자를 원소로 하는 1차원 배열의 자료형입니다. 배열의 각 원소는 다음 두 가지 정보를 담고 있습니다.

1. 동작 명령 : 두 관절의 동작 변화량 ($d1$, $d2$)
2. 펜 상태 변경 명령 : 펜의 Up/Down 상태 정보

2.1. 동작 명령 (Delta Byte) 구조

Delta Byte는 두 관절의 움직임 변화량($d1, d2$)을 담고 있습니다. 1바이트는 두 개의 4비트(니블, Nibble)로 나뉘어 다음과 같이 관절 변화량을 할당합니다.

• High Nibble (상위 4비트): 관절 1의 스텝 변화량 ($d1$)을 인코딩합니다.
• Low Nibble (하위 4비트): 관절 2의 스텝 변화량 ($d2$)을 인코딩합니다.

$$ \text{Byte} = (d1 \text{ Nibble} \ll 4) \mid d2 \text{ Nibble} $$

2.2. 펜 상태 변경 명령 (Control Byte)

동작 변화 인코딩에 사용되지 않는 특정 값을 펜 상태 변경을 위한 제어 명령으로 예약합니다. 이는 $d1$ 또는 $d2$의 4비트를 인코딩 시 $0b1000$ (8) 값이 사용되지 않는다는 점을 활용합니다.

1바이트 값	16진수	2진수 (8비트)	의미
Pen Down	$0\text{x}80$	$1000\ 0000$	펜을 내립니다.
Pen Up	$0\text{x}08$	$0000\ 1000$	펜을 올립니다.

3. 인코딩/디코딩 방식

3.1. 4비트 인코딩 맵 ($d \rightarrow \text{Nibble}$)

관절 스텝 변화량 $d$는 $\mathbf{-7}$부터 $\mathbf{+7}$까지의 범위로 제한되며, 각 값은 다음의 4비트 이진수로 매핑됩니다.

$\mathbf{d}$ 값 (10진수)	4비트 이진수 (Nibble)	$\mathbf{d}$ 값 (10진수)	4비트 이진수 (Nibble)
$\mathbf{-7}$	$0b1001$	$\mathbf{0}$	$0b0000$
$\mathbf{-6}$	$0b1010$	$\mathbf{1}$	$0b0001$
$\mathbf{-5}$	$0b1011$	$\mathbf{2}$	$0b0010$
$\mathbf{-4}$	$0b1100$	$\mathbf{3}$	$0b0011$
$\mathbf{-3}$	$0b1101$	$\mathbf{4}$	$0b0100$
$\mathbf{-2}$	$0b1110$	$\mathbf{5}$	$0b0101$
$\mathbf{-1}$	$0b1111$	$\mathbf{6}$	$0b0110$
		$\mathbf{7}$	$0b0111$

3.2. Plotto Path 생성 순서 (인코딩)

1. 펜 상태 변화 감지: 현재 명령의 pen 상태가 이전 명령과 다를 경우, 해당 펜 상태 변경을 위한 Control Byte($0\text{x}80$ 또는 $0\text{x}08$)를 먼저 배열에 추가합니다.
2. 동작 명령 변환: $d1$과 $d2$ 값을 4비트 인코딩 맵을 사용하여 각각 High Nibble과 Low Nibble로 변환합니다.
3. 1바이트 구성: $(high \ll 4) \mid low$ 연산을 통해 $d1$과 $d2$를 담은 Delta Byte를 배열에 추가합니다.

3.3. Plotto Path 해석 순서 (디코딩)

1. 바이트 순회: 배열의 각 바이트 $B$를 순서대로 확인합니다.
2. 제어 명령 처리:
   • $B = 0\text{x}80$: 현재 펜 상태를 Down (1)으로 갱신합니다.
   • $B = 0\text{x}08$: 현재 펜 상태를 Up (0)으로 갱신합니다.
3. 동작 명령 해석:
   • $B$가 제어 명령이 아닌 경우, $d1$ (High Nibble)과 $d2$ (Low Nibble)를 4비트 디코딩 맵을 사용하여 역변환합니다.
   • 해석된 $d1, d2$와 현재 펜 상태를 포함하는 모션 명령을 JSON 배열에 추가합니다.