C1_Proportionnelle

Onglet C.1) Proportionnelle

Cet onglet est la première partie de ce que la loi appelle «la proportionnelle à la plus forte moyenne».

AVANT de continuer assurez vous d'avoir compris les concepts utilisés dans cette page et les suivantes.

La proportionnelle simple signifie que l’on fait une règle trois. Dans une élection on peut obtenir un siège proportionnellement à un nombre de voix. Dans le cas de l’attribution des sièges au conseil métropolitain c’est proportionnellement au nombre d’habitants.

Le principe de la proportionnelle implique que l'on ai égalité entre la moyenne métropolitaine et chaque moyenne municipale :

$\frac{SiègesMetropole}{PopulationMétropole} = \frac{SiègesCommune}{PopulationCommune}$

Dans notre situation on cherche à calculer le nombre de sièges de la commune donc on en deduit :

$SiègesCommune = PopulationCommune. \frac{SiègesMétropole}{PopulationMétropole}$

Exemple

Si pour une métropole de 220'000 habitants il y a un total de 61 sièges à attribuer,
alors une commune de 15'000 habitant a droit à combien de sièges au conseil métropolitain ?

$SiègesCommune = 15000 \frac{61}{220000} = 4.16 $ sièges

Arrondi

On ne peut pas attribuer à une communes 4.16 sieges ou 0.97 sièges. Il faut arrondir à un nombre entier.

Si on arrondissait à l’entier supérieur 4.1 ou 4.9 donneraient 5 sièges.
Avec cette méthode d’arrondi on se retrouverait toujours avec plus de sièges attribués que le total de sièges attribuables.

Si on arrondissait à l’entier le plus proche 4.1 donnerait 4 sièges, mais 4.9 donnerait 5 sièges.
Avec cette méthode d’arrondi on pourrait se retrouver aussi bien avec trop ou pas assez de sièges attribués.

C'est pourquoi la loi impose de toujours arrondir à l’entier inférieur le plus proche. Donc 4.1 et 4.9 donnent 4 sièges.
Avec cette méthode d’arrondi il est certain que tous les sièges attribuables ne seront pas attribués et certaines communes auront, malgré tout, zéro siège car leur nombre de sièges, à la proportionnelle simple, est inférieur à 1 donc arrondi à zéro.

Dans notre exemple une commune de 3500 habitants aurait $3500 \frac{61}{220000} = 0.97$ donc zéro siège.

Notes

On peut démontrer que :

• statistiquement le nombre de sièges non attribués est en général proche de $\frac{NombreDeCommunes}{2}$
  Dans une métropole de 40 communes cela fait environ 20 sièges non attribués.

• Toute commune qui a une population inférieure à $\frac{PopulationMétropole}{SiègesMetropole}$ n’aura aucun siège à la proportionnelle simple.
  Dans notre exemple cette limite vaut $\frac{220000}{61} = 3606$ habitants.

Il existe plusieurs méthodes pour attribuer ces sièges restés vacants à cause des arrondis. Dans le cas d’un conseil communautaire la loi impose d’utiliser la méthode «à la plus forte moyenne». C’est l’objet de l’onglet suivant...