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C2_Plus Forte Moyenne
Cet onglet représente la deuxième partie de ce que la loi appelle «la proportionnelle à la plus forte moyenne».
La première partie (Proportionnelle simple) a permis d'allouer une partie seulement des sièges attribuables. Il existe plusieurs méthodes pour attribuer les sièges vacants. Dans le cas d’un conseil communautaire la loi impose d'utiliser la méthode «à la plus forte moyenne». On peut préciser que c’est «à la plus forte moyenne APRÈS attribution du siège» on va voir pourquoi.
AVANT de continuer assurez vous d'avoir compris les concepts utilisés dans cette page et les suivantes.
Pour chaque commune on fait comme si on lui attribué l’un des siège non encore attribué et on calcule sa moyenne APRÈS attribution de ce siège.
On calcule donc :
Prenons une commune de 3500 habitants ayant obtenu aucun siège à l'étape de la proportionnelle simple.
Sa moyenne, une fois qu’on lui aurait attribué un siège, serait de
Prenons une commune de 12'000 habitants ayant obtenu deux siège à l’étape de la proportionnelle simple.
Sa moyenne, une fois qu’on lui aurait attribué un siège de plus, serait de
On fait ce calcul pour chaque commune et on attribue le siège à celle qui a la plus forte moyenne. Autrement dit, on attribue le siège à celle qui, malgré ce siège supplémentaire, est la plus mal représentée.
Et on recommence pour le siège suivant jusqu’à ce que tous les sièges soient attribués. C’est un procédé itératif.
ATTENTION : On pourrait penser, à tort, qu’il suffit de faire le calcul des moyennes une fois pour toute et si 10 sièges restent à attribuer on les attribue aux 10 communes avec les plus fortes moyennes. NON, cette méthode est fausse. !
Le fait d’obtenir un siège n’empêche pas une commune d’en obtenir d’autres aux itérations suivantes tant que sa moyenne, malgré l’attribution de nouveaux sièges, se trouve être la plus forte. Ces attributions à répétition concernent les communes les plus peuplées de la métropole. En effet ajouter un siège à une commune avec beaucoup d’habitants ne change pas profondément sa moyenne.
Dans une métropole de 220'000 habitants la ville centre a 100'700 habitants.
Cela lui a donné à l’étape de la proportionnelle simple
- Sa moyenne avec 28 sièges serait de
$\frac{100700}{27+1} = 3596.5$ - puis sa moyenne avec 29 sièges serait de
$\frac{100700}{28+1} = 3472.4$ - puis sa moyenne avec 30 sièges serait de
$\frac{100700}{29+1} = 3356.6$
Dans cette même métropole une commune de 3500 habitants a obtenu à l’étape de la proportionnelle simple
- Sa moyenne avec 1 siège serait de
$\frac{3500}{0+1} = 3500.0$ - puis sa moyenne avec 2 sièges serait de
$\frac{3500}{1+1} = 1750.0$ - puis sa moyenne avec 3 sièges serait de
$\frac{3500}{2+1} = 1166.6$
Attribuer un siège à une commune améliore toujours sa représentativité (sa moyenne baisse), mais ce nouveau siège à un fort impact sur la moyenne d’une commune qui a peu de sièges (donc une petite commune), alors qu'il a un faible impact sur la moyenne d’une commune ayant déjà un nombre important de sièges (donc une grande commune).
Quand une petite commune reçoit un siège sa moyenne diminue fortement et lui fait quitter le haut du tableau alors qu'une commune très peuplée reste dans ce haut du tableau et peut donc, quelques itérations plus tard, recevoir d'autres sièges.
Dans la méthode présentée ci-dessus (qui est la seule méthode légale) on attribue les sièges en fonction des moyennes obtenues en cas d’attribution du siège : On simule l’attribution d’un siège supplémentaire, on calcule les moyennes et on attribue réellement le siège à la commune qui a la plus forte moyenne.
Mais on aurait pu calculer la moyenne en fonction des sièges déjà acquis, et attribuer un siège supplémentaire à la commune qui aurait la plus forte moyenne avant d’avoir ce siège.
La différence entre ces deux méthodes est que
- dans la première (version légale) on calcule la moyenne APRÈS avoir attribué le siège (prise en compte de l'état d’arrivée).
- dans la seconde on calcule la moyenne AVANT d’attribuer le siège (prise en compte de l'état de départ).
MAIS ATTENTION : dans le cas particulier de cette étape du processus, où des communes peuvent ne pas avoir de sièges, seule la méthode APRÈS est possible car dans la méthode AVANT on ne pourrait pas calculer la moyenne d'une commune sans sièges car le dénominateur serait nul et la division impossible.
Dans la suite du processus, quand le problème des communes sans siège ne se posera plus, ça restera la méthode APRÈS qui sera la seule légale, sauf pour l'accord local où aucune méthode n'est imposée à condition de respecter certains critères de représentativité fixés par la loi et précisés par le conseil constitutionnel.
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